\mnb150ÿ{\rtf1\ansi\deff0\deftab720{\fonttbl{\f0\fswiss MS Sans Serif;}{\f1\froman\fcharset2 Symbol;}{\f2\fswiss\fprq2\fcharset238 System;}{\f3\fmodern\fprq1\fcharset238 Lucida Console;}{\f4\fswiss\fprq2\fcharset238 Verdana;}{\f5\fmodern\fprq1 Lucida Sans Typewriter;}} {\colortbl\red0\green0\blue0;\red0\green0\blue128;\red255\green0\blue0;\red192\green192\blue192;} \deflang1045\pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs28\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}TEXTWIDTH :=60 : \par \pard\ri4\plain\f4\fs28\cf1 \par \plain\f4\fs36\cf1 Grafika dla matematyka II \par \par \plain\f4\fs28\cf1 http://majewski.mupad.com \par \par 5.3.15 Geometria z MuPADem \par \par Przyk\'b3ad: Konstrukcja w 2D \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs28\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}// deklaracje wsp\'f3lrzednych \par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs28\cf2 x1 := -1: x2 := 1: x3 := 0: \par y1 := -1: y2 := -1: y3 := 1: \par \par // deklaracje wierzcholk\'f3w \par punkt1 := plot::Point2d([x1,y1]): \par punkt2 := plot::Point2d([x2,y2]): \par punkt3 := plot::Point2d([x3,y3]): \par wierzcholki := plot::Group2d( \par punkt1, punkt2, punkt3, \par PointColor=[0,0.5,1], \par PointSize = 3*unit::mm \par ): \par \par // deklaracje bok\'f3w \par bok1 := plot::Line2d([x1,y1],[x2,y2]): \par bok2 := plot::Line2d([x2,y2],[x3,y3]): \par bok3 := plot::Line2d([x3,y3],[x1,y1]): \par boki := plot::Group2d( \par bok1, bok2, bok3, LineWidth=1 \par ): \par \par // deklaracje srodk\'f3w bok\'f3w \par srodek1 := plot::Point2d([(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]): \par srodek2 := plot::Point2d([(x2+x3)/2,(y2+y3)/2]): \par srodek3 := plot::Point2d([(x1+x3)/2,(y1+y3)/2]): \par srodki := plot::Group2d( \par srodek1, srodek2, srodek3, \par PointColor=[1,0.5,0], \par PointSize = 3*unit::mm \par ): \par \par // deklaracje srodkowych tr\'f3jkata \par srodkowa1 := plot::Line2d([x1,y1],[(x2+x3)/2,(y2+y3)/2]): \par srodkowa2 := plot::Line2d([x2,y2],[(x1+x3)/2,(y1+y3)/2]): \par srodkowa3 := plot::Line2d([x3,y3],[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]): \par srodkowe := plot::Group2d( \par srodkowa1, srodkowa2, srodkowa3, \par LineColor=[0.8,0,0], \par LineWidth=0.5 \par ): \par \par plot(boki,srodkowe, wierzcholki, srodki, \par Scaling=Constrained, \par Axes=None \par ) \par \pard\ri4\plain\f4\fs28\cf1 EXAMPLE: A 3D construction using traingles \par \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs28\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}// deklaracje wsp\'f3lrzednych \par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs28\cf2 x1 := -1: x2 := 1: x3 := 0: \par y1 := -1: y2 := -1: y3 := 1: \par zd := -1: zg := 1: \par \par // deklaracje podstaw \par gora := plot::Polygon3d( \par [[x1,y1,zg], [x2,y2,zg],[x3,y3,zg]], \par Closed=TRUE, \par Filled=TRUE \par ): \par \par dol := plot::Polygon3d( \par [[x1,y1,zd], [x2,y2,zd],[x3,y3,zd]], \par Closed=TRUE, \par Filled=TRUE \par ): \par \par // deklaracje boku \par tr1 := plot::Polygon3d( \par [[x1,y1,zd], [x2,y2,zd],[x2,y2,zg]], \par Closed=TRUE, \par Filled=TRUE, \par LinesVisible=FALSE \par ): \par tr2 := plot::Polygon3d( \par [[x1,y1,zg], [x2,y2,zg],[x1,y1,zd]], \par Closed=TRUE, \par Filled=TRUE, \par LinesVisible=FALSE \par ): \par \par // deklaracja bryly \par bryla := plot::Group3d(gora, dol, tr1, tr2): \par plot( bryla) \par \par \pard\ri4\plain\f4\fs28\cf1 \par Plotting sequences \par \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs28\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}// deklarujemy elementy ciagu w zadanym przedziale \par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs28\cf2 lista := [ [n,1/(-2)^n] $ n=20..30]: \par \par // deklarujemy ciag jako obiekt graficzny \par ciag := plot::PointList2d(lista, \par PointSize=2*unit::mm, \par PointColor=RGB::Red \par ): \par plot(ciag) \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs28\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}// deklarujemy elementy ciagu w zadanym przedziale \par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs28\cf2 lista := [ [n,1/(-2)^n] $ n=20..30]: \par ciag2 := plot::Polygon2d(lista, \par PointSize=2, \par PointsVisible=TRUE \par ): \par plot(ciag2) \par \par \pard\ri4\plain\f4\fs28\cf1 \par 5.3.16 Plotting data \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs28\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}// deklaracje danych \par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs28\cf2 lista1 := [0.25,0.12,0.32,1.00,0.89]: \par lista2 := [0.45,0.54,0.78,1.24,0.99]: \par lista3 := [0.76,0.67,0.99,0.35,1.5]: \par dane := [lista1, lista2, lista3]: \par \par //deklaracje obiekt\'f3w graficznych \par wykres1 := plot::Bars2d(dane, BarStyle=Boxes): \par wykres2 := plot::Bars2d(dane, BarStyle=Lines): \par wykres3 := plot::Bars2d(dane, BarStyle=Points): \par wykres4 := plot::Bars2d(dane, \par BarStyle=LinesPoints \par ): \par wykres5 := plot::Bars2d(dane, \par DrawMode=Horizontal \par ): \par wykres6 := plot::Bars2d(dane, \par BarStyle=LinesPoints, \par PointStyle=Crosses \par ): \par \par // deklaracje osobnych scen \par scena1 := plot::Scene2d(wykres1): \par scena2 := plot::Scene2d(wykres2): \par scena3 := plot::Scene2d(wykres3): \par scena4 := plot::Scene2d(wykres4): \par scena5 := plot::Scene2d(wykres5): \par scena6 := plot::Scene2d(wykres6): \par \par plot(scena1,scena2,scena3,scena4,scena5,scena6) \par \pard\ri4\plain\f4\fs28\cf1 \par Przyk\'b3ad - s\'b3upki i szarlotki \par \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs28\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}// deklarujemy obiekty graficzne \par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs28\cf2 w1 := plot::Bars3d(dane): \par w2 := plot::Bars3d(dane, BarStyle=LinesPoints): \par w3 := plot::Matrixplot(dane): \par w4 := plot::Piechart3d(lista1): \par \par // deklarujemy osobne sceny dla kazdego obiektu \par scena1 := plot::Scene3d(w1): \par scena2 := plot::Scene3d(w2): \par scena3 := plot::Scene3d(w3): \par scena4 := plot::Scene3d(w4): \par plot(scena1, scena2, scena3, scena4) \par \pard\ri4\plain\f4\fs28\cf1 \par 5.3.17 Solids \par \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs28\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}// definiujemy 4 obiekty graficzne \par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs28\cf2 kula := plot::Sphere(1,[0,0,0], \par FillColor=[1,0,0] \par ): \par \par walec := plot::Cylinder(1,[0,0,0],[0,1,1], \par FillColor=[0,0.5,0] \par ): \par \par pudelko := plot::Box([0,0,0], [1,1,1], \par FillColor=[0.6, 0,0.6] \par ): \par \par stozek := plot::Cone(1,[0,0,0], 0.2,[1,1,1]): \par \par // Operacje na obiektach graficznych \par A:=plot::Translate3d( \par plot::Scale3d(kula, [0.5,0.5,1]), [1,1,1] \par ): \par \par B:=plot::Translate3d( \par plot::Scale3d(walec,[0.5, 1, 1]), [-1,1,0] \par ): \par \par C:=plot::Translate3d(pudelko, [-1,-1,-1]): \par S:=plot::Translate3d(stozek, [1,-1,0]): \par \par // na koniec wykresy obiekt\'f3w graficznych \par plot(A,B,C,S) \par \pard\ri4\plain\f4\fs28\cf1 Operacje na obiektach graficznych i u\'bfycie w\'b3asnej kamery \par \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs28\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}pudelko := plot::Box([0,0,0],[4,4,4], \par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs28\cf2 FillColor=[0.7, 0.7, 1, 0.6] \par ): \par He := plot::Hexahedron ( \par Center = [2.9, 2.9, 2.9], \par Radius = 1 \par ): \par Te := plot::Tetrahedron ( \par Center = [1, 1, 3], \par Radius = 1 \par ): \par Oc := plot::Octahedron ( \par Center = [1, 1, 1], \par Radius = 1 \par ): \par Ic := plot::Icosahedron ( \par Center = [1, 3, 1], \par Radius = 1 \par ): \par Do := plot::Dodecahedron( \par Center = [3, 1, 1], \par Radius = 1 \par ): \par Cam := plot::Camera( \par [28,-23,20],[1.5,1.5,1.5], PI/18 \par ): \par plot(pudelko, He, Te, Oc, Ic, Do, Cam, Axes=None) \par \pard\ri4\plain\f4\fs28\cf1 \par 5.3.18 Grafika \'bf\'f3\'b3wia i L-systemy \par \par Polecenia \'bf\'f3\'b3wia \par \par \plain\f3\fs28\cf1 Metoda 1 Metoda 2 Opis . \par Left(k\'b9t)\tab left(k\'b9t)\tab skr\'ea\'e6 w lewo (angle in radians) \par Right(k\'b9t)\tab right(k\'b9t)\tab skr\'ea\'e6 w prawo (angle in radians) \par Forward(dystans) forward(dystans)\tab narysuj lini\'ea d\'b3ugo\'9cci dystans \par Up\tab \tab penUp()\tab podnie\'9c pisak do g\'f3ry \par Down\tab \tab penDown()\tab op\'f3\'9c\'e6 pisak na d\'f3\'b3 \par Push\tab \tab push()\tab zapami\'eataj obecn\'b9 pozycj\'ea \par Pop\tab \tab pop()\tab wr\'f3\'e6 do zapami\'eatanej pozycji \par LineColor(kolor) \tab setLineColor(kolor)\tab zmie\'f1 kolor pisaka \par \plain\f4\fs28\cf1 . \par \par Przyk\'b3ad z u\'bfyciem \'bf\'f3\'b3wia \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs28\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}A := plot::Turtle(): \par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs28\cf2 A::forward(1): \par A::right(PI/3): \par A::forward(1): \par A::setLineColor(RGB::Red): \par A::right(PI/3): \par A::forward(1): \par A::setLineColor(RGB::Brown): \par A::right(PI/3): \par A::forward(1): \par A::setLineColor(RGB::Pink): \par A::right(PI/3): \par A::forward(1): \par A::setLineColor(RGB::Green): \par A::right(PI/3): \par A::forward(1): \par A::setLineColor(RGB::Yellow): \par plot(A) \par \pard\ri4\plain\f4\fs28\cf1 \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs28\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}A := plot::Turtle(): \par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs28\cf2 A::forward(1): \par A::right(PI/3): A::forward(1): A::setLineColor(RGB::Red): \par A::right(PI/3): A::forward(1): A::setLineColor(RGB::Brown): \par A::right(PI/3): A::forward(1): A::setLineColor(RGB::Pink): \par A::right(PI/3): A::forward(1): A::setLineColor(RGB::Green): \par A::right(PI/3): A::forward(1): A::setLineColor(RGB::Yellow): \par \par figura1 := plot::Group2d(A, LineWidth=3): \par figura2 := plot::Translate2d(figura1, [1,1]): \par figura3 := plot::Translate2d(figura1, [2,0]): \par figura4 := plot::Translate2d(figura1, [3,1]): \par figura5 := plot::Translate2d(figura1, [4,0]): \par \par plot(figura1, figura2, figura3, figura4, figura5) \par \pard\ri4\plain\f4\fs28\cf1 \par KOMENTARZ: Zastosowanie metody 1 \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs28\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}A := plot::Turtle( \par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs28\cf2 Forward(1), \par Right(PI/2), \par Forward(1) \par ): \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs28\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab} plot(A) \par \pard\ri4\plain\f4\fs28\cf1 \par KOMENTARZ: Zastosowanie metody 2 \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs28\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}A := plot::Turtle(): \par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs28\cf2 A::forward(1): \par A::right(PI/2): \par A::forward(1): \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs28\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}plot(A) \par \pard\ri4\plain\f4\fs28\cf1 \par L-systemy z MuPADem \par \par {\pict\wmetafile8\picw11299\pich8341\picscalex99\picscaley98\picwgoal6406\pichgoal4778 010009000003669503000000E89103000000050000000B0200000000050000000C029520232C03 0000001E00050000000C02EC20252C050000000B0200000000030000001E00050000000C024221 972C050000000B0200000000050000000B0200000000030000001E00050000000C0243210D2D05 0000000B0200000000050000000B0200000000050000000B0200000000030000001E0005000000 0C029921822D050000000B0200000000050000000B0200000000050000000B0200000000050000 000B0200000000030000001E00050000000C029C21842D050000000B0200000000050000000B02 00000000050000000B0200000000050000000B0200000000050000000B0200000000030000001E 00050000000C02F221F92D050000000B0200000000050000000B0200000000050000000B020000 0000050000000B0200000000050000000B0200000000050000000B0200000000030000001E0005 0000000C024D22FB2D050000000B0200000000050000000B0200000000050000000B0200000000 050000000B0200000000050000000B0200000000050000000B0200000000050000000B02000000 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