Wassersaeule_in

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Inhalt....: Die ultimative Wassersäule (Grafik 3D)

Kategorie.: Grafik

Mathematik: Grafik

MuPAD.....: 3.1.1

Datum.....: 2005-06-24

Autoren...: Anika Marschollek <anismercedes@web.de>

Funktionen: plot, plot::Cylinder, plot::Box, plot::Sphere, plot::Rotate3d

Funktionen: BackgroundStyle, TopBottom, AnimationStyle, BackAndForth

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Die ultimative Wassersäule

Dieses Arbeitsblatt stammt von einer Schülerin der 10. Klasse an einem deutschen

Gymnasium in NRW.

Mit Hilfe diverser MuPAD-Funktionen wird eine Wassersäule modelliert, in der

sich bewegte Körper befinden. Die Säule steht auf einem Untersetzer und die

Körper in ihrem Inneren bewegen sich, wenn das Wasser zuläuft. Nachdem

die einzelnen Objekte definiert sind, wird mit Hilfe von plot::Rotate3d die

Rotation der Gegenstände in der zylindrischen Säule erstellt.

Hier zunächst die Definition des Glaszylinders, des Untersetzers sowie der

statischen Objekte in seinem Inneren:

Glas:= plot::Cylinder(1.5, [0, 0, 0], [0, 0, 5.2],

FillColor = RGB::White.[0.2],

LineColor = RGB::LightGray),

plot::Cylinder(1.5, [0, 0, -0.1], [0, 0, 0],

FillColor = RGB::DarkGray):

Untersetzer:= plot::Box(-2..2 $ 2, -0.4..-0.2,

FillColor = RGB::Burlywood.[1]):

Wasser:= plot::Cylinder(1.5, [0,0,0], [0, 0, t], t = 0..5.2,

FillColor = RGB::Blue.[0.2],

VisibleBeforeBegin = FALSE,

LinesVisible = FALSE):

K1:=plot::Sphere(0.15, [0,0.5,0.1],FillColor=RGB::Red):

K2:=plot::Sphere(0.25, [0,0,0.5],FillColor= RGB::Green):

K3:=plot::Sphere(0.2, [0,-0.4,1],FillColor= RGB::Yellow):

K4:=plot::Sphere(0.15, [0,0.35,1.5],FillColor= RGB::Black):

K5:=plot::Sphere(0.3, [0,-0.255,2],FillColor= RGB::Red):

K6:=plot::Sphere(0.17, [0,0.4,2.5],FillColor= RGB::Green):

K7:=plot::Sphere(0.1, [0,-0.2,3],FillColor= RGB::Yellow):

K8:=plot::Sphere(0.12, [0,0.3,3.5],FillColor= RGB::Black):

D1:=plot::Octahedron(Radius=0.2, Center = [0, -0.25, 4.5],

Color=RGB::Yellow):

D2:=plot::Cone(0.3, [0, 0, 0], [0, 0, 0.2],Color=RGB::Rose):

D3:=plot::Octahedron(Radius=0.3, Center = [0, 0.9, 3],

Color=RGB::Green):

Z1:=plot::Hexahedron(Radius=0.1, Center = [0.4,0.1 , 2.5],

Color=RGB::Purple):

Schaum:= plot::Cylinder(0.5, [0,0,0], [0, 0, t ], t = 0..5.2,

FillColor = RGB::White.[0.1],

LinesVisible = FALSE):

Nun werden die statischen Objekte im Inneren des Zylinders in

plot::Rotate3d-Aufrufe eingeschachtelt, so dass sie sich in der

fertigen Grafik als bewegte Objekte erkennen lassen:

A1:=plot::Rotate3d(a, [0, 0, 0], [0, 0, 2], D1,