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Inhalt....: Experimentieren mit Parabeln (Brücke)
Kategorie.: Arbeitsblatt
Mathematik: Analysis, Programmierung
MuPAD.....: 4.0.0
Datum.....: 2007-05-14
Autoren...: Andreas Sorgatz <sorgatz@sciface.com>
Funktionen: READPATH, import::readbitmap, plot::Raster, Axes, Viewingbox,
Funktionen: Width, Height, AxesLineColor, GridLineColor, LineColor
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Experimentieren mit Parabeln (Brücke)
Information:
Das Foto zeigt eine Brücke in Berlin. Der Bogen, der diese Brücke stützt, kann mathematisch durch eine Parabel beschrieben werden.
Aufgabe:
Die Parabel sei durch die Funktion f(x) mit den Parameter a, b und c gegeben (folgendes Kommando ausführen!):
f:= x -> a * (x-b)^2 + c
Finde Werte für a, b und c, so dass der Funktionsgraph von f(x) den unteren Rande des Stützbogens im Foto so exakt wie möglich überdeckt. (trage die Werte in das zeichne Kommando ein und drück auf die ENTER Taste!)
Foto( "ParabelEinpassen.jpg", 160, 100 ):
zeichne( f | a=-0.009 | b=45.7 | c=40 )
Foto( "ParabelEinpassen2.jpg", 160, 100 ):
zeichne( f | a= 10 | b= 10 | c= 10, LineColor=RGB::Red )
Fotos: Andreas Sorgatz, 2006. Autobahnbrücke auf der A2 auf dem Weg von Paderborn nach Bielefeld. Zur freien Verwendung. Die Grafiken liegen unter den oben angegebenen Dateinamen im selben Web-Verzeichnis wie dieses Notebook.
Die Funktion zeichne wird unter Datei -> Eigenschaften... -> Start Up Kommandos definiert und vor Ausführung des ersten Kommandos eingelesen.