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Inhalt....: Klassenarbeit Gruppe A
Kategorie.: Unterrichtsmaterial
Mathematik: Analysis, Geometrie R^2, Sonstiges
MuPAD.....: 3.0.0
Datum.....: 2004-08-24
Autoren...: Thomas Himmelbauer <j.himmelbauer@chello.at>
Funktionen: plot, ViewingBox, Color, plot::Polygon2d, FillPattern, FillColor,
Funktionen: Scaling, Constrained, Filled, Closed
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Vorbemerkung:
Die Materialien stammen aus dem Unterricht einer 3. Klasse Gymnasium (7. Schulstufe, Sekundarstufe
1) in Mathematik. Die Klasse hatte pro Woche 4 Stunden Mathematik. Der Lehrstoff bestand in etwa
aus dem Rechnen mit Ganzen Zahlen, dem Arbeiten mit Termen und Variablen und ebener Geometrie).
Die Schüler haben in der Schule im PC-Raum zu zweit an einem Gerät gearbeitet. Jeder Schüler hatte
auch zu Hause einen PC mit einer MuPAD-Lizenz.
Außerdem wurde die Lernplattform Elsitos verwendet. Dadurch konnten Lehrer und Schüler Dokumente
ins Internet stellen und austauschen, z.B. Hausübungen.
Diese Klasse soll aber der 9. Schulstufe als Notebookklasse geführt werden. Die Beschäftigung mit
MuPAD war als erste Vorstufe dazu gedacht. MuPAD wurde in der Regel nur eingesetzt, um bereits
gelernte Zusammenhänge an das CAS zu übergeben oder Fertigkeiten zu vertiefen. So wurde das Lösen
der Gleichungen von Textgleichungen an MuPAD ausgelagert, um sich ganz der Aufstellung der Gleichung
aus dem Text widmen zu können.
Das Erkennen von Termstrukturen konnten durch das Zeichnen von Baumstrukturen verbessert werden.
Auch beim Lösen von Gleichung durch Äquivalenzumformungen konnten die Berechnungen an MuPAD
übertragen werden. Dadurch konnten die gesamte Konzentration auf die Umformung gelenkt werden.
Außerdem führt MuPAD immer die angegebenen Umformung durch. Was nicht immer den Zielvorstellungen
von Schülen entspricht. z B. führt die Subtraktion von 3 von der Gleichung 3x=7 nicht zu x=4)
Die MuPAD-Graphik wurde zum Zeichnen von Polygonen verwendet. Einerseits um durch die hübsche
Graphik die Freude an der Sache zu heben, andererseits um objektorientiertes Denken, exakte Eingaben
und den Umgang mit Koordinaten zu schulen.
Um die Lernmotivation für MuPAD hoch zu halten, wurde eine Schularbeit von den 5 Schularbeiten ganz
mit MuPAD geschrieben. Dabei wurde die Klasse geteilt, so dass jeder Schüler einen eigenen PC zur
Verfügung hatte.
4. Schularbeit am 22. April 2004
Gruppe A:
Beispiel 1:
Löse die Gleichung durch schrittweises Umformen und führe eine Probe durch!
g:=(5*x+4)^2+(3*x+7)^2-(2*x+9)^2=(-4-6*x)^2-(3*x+10)*(2*x+17)
Beispiel 2:
Finde die Terme (Ausdrücke), die zu den folgenden Strukturbäume passen!
Baum 1:
Baum 2:
Baum 3:
Beispiel 3:
Erstelle die folgende Graphik!
Beispiel 4:
Löse die folgenden Textgleichungen durch Aufstellen und Lösen einer Gleichung. Die Funktion solve darf verwendet werden.
a) In einer Urne befinden sich rote, schwarze und blaue Kugeln. Es gibt doppelte so viele
rote Kugeln wie schwarze Kugeln. Es sind 2 blaue Kugeln weniger als rote Kugeln. Insgesamt sind
28 Kugeln in der Urne. Wieviele rote, schwarze bzw. blaue Kugeln gibt es?
b) Vergrößert man die Hälfte einer Zahl um 10, so ist das Ergebnis um 8 kleiner als das
Doppelte der Zahl. Wie lautet die Zahl?
c) In einem Lampengeschäft gibt es Leuchten mit 3 oder 6 Glühbirnen. Man zählt an an den 13
Leuchten im Geschäft 48 Glühbirnen. Wieviele Leuchten mit 3 bzw. 6 Glühbirnen gibt es
in diesem Geschäft?
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Anmerkungen:
1. Weitere Anregungen finden Sie in der Buchreihe Mathematik 1 x anders. In dieser Reihe
wird eine Vielzahl unterschiedlichster mathematischer Probleme mit MuPAD gelöst. Die
Bücher können unter www.schule.mupad.de/literatur kostenfrei kopiert werden.
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