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Inhalt....: Hausaufgabe Textgleichungen Teil 2
Kategorie.: Unterrichtsmaterial
Mathematik: Analysis, Geometrie R^2, Sonstiges
MuPAD.....: 3.0.0
Datum.....: 2004-08-24
Autoren...: Thomas Himmelbauer <j.himmelbauer@chello.at>
Funktionen: plot, prog::exprtree
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Vorbemerkung:
Die Materialien stammen aus dem Unterricht einer 3. Klasse Gymnasium (7. Schulstufe, Sekundarstufe
1) in Mathematik. Die Klasse hatte pro Woche 4 Stunden Mathematik. Der Lehrstoff bestand in etwa
aus dem Rechnen mit Ganzen Zahlen, dem Arbeiten mit Termen und Variablen und ebener Geometrie).
Die Schüler haben in der Schule im PC-Raum zu zweit an einem Gerät gearbeitet. Jeder Schüler hatte
auch zu Hause einen PC mit einer MuPAD-Lizenz.
Außerdem wurde die Lernplattform Elsitos verwendet. Dadurch konnten Lehrer und Schüler Dokumente
ins Internet stellen und austauschen, z.B. Hausübungen.
Diese Klasse soll aber der 9. Schulstufe als Notebookklasse geführt werden. Die Beschäftigung mit
MuPAD war als erste Vorstufe dazu gedacht. MuPAD wurde in der Regel nur eingesetzt, um bereits
gelernte Zusammenhänge an das CAS zu übergeben oder Fertigkeiten zu vertiefen. So wurde das Lösen
der Gleichungen von Textgleichungen an MuPAD ausgelagert, um sich ganz der Aufstellung der Gleichung
aus dem Text widmen zu können.
Das Erkennen von Termstrukturen konnten durch das Zeichnen von Baumstrukturen verbessert werden.
Auch beim Lösen von Gleichung durch Äquivalenzumformungen konnten die Berechnungen an MuPAD
übertragen werden. Dadurch konnten die gesamte Konzentration auf die Umformung gelenkt werden.
Außerdem führt MuPAD immer die angegebenen Umformung durch. Was nicht immer den Zielvorstellungen
von Schülen entspricht. z B. führt die Subtraktion von 3 von der Gleichung 3x=7 nicht zu x=4)
Die MuPAD-Graphik wurde zum Zeichnen von Polygonen verwendet. Einerseits um durch die hübsche
Graphik die Freude an der Sache zu heben, andererseits um objektorientiertes Denken, exakte Eingaben
und den Umgang mit Koordinaten zu schulen.
Um die Lernmotivation für MuPAD hoch zu halten, wurde eine Schularbeit von den 5 Schularbeiten ganz
mit MuPAD geschrieben. Dabei wurde die Klasse geteilt, so dass jeder Schüler einen eigenen PC zur
Verfügung hatte.
7. Hausübung
Löse folgende Textgleichungen
Ein Greis wurde um sein Alter gefragt und antwortete:
Ich habe ein sechstel meines Lebens als Kind, ein neuntel als Jüngling,
zwei drittel als Mann verbracht und bin nun vier Jahre Greis.
Berechne das Alter des Greises.
Lösung: 72 Jahre
Die Tausenderziffer einer vierstelligen Zahl ist 7. Streicht man dieses Ziffer links weg
und setzt sie rechts an, so erhält man eine Zahl, deren Dreifaches um 68 größer
ist als die ursprünliche Zahl. Berechne diese Zahl. Schwer
Lösung: 7243
Die Ziffernsumme einer zweistelligen Zahl ist das Dreifache der Einerziffer.
Addiert man zum Drittel der Zahl die Zahl 10, so erhält man die Zahl mit vertauschten Ziffern.
Berechne die Zahl!
Lösung: 42
Die Zehnerziffer einer zweistelligen Zahl ist um 3 größer als die Einerziffer.
Vertauscht man die Ziffern, so erhält man eine Zahl, die um 10 größer ist als die
Hälfte der ursprünglichen Zahl. Berechne die Zahl!
Lösung: 74
Jemand gibt von seinem Monatseinkommen ein Drittel für die Ernährung,
ein Fünftel für seine Wohnung, ein Achtel für Kleidung, ein Zehntel für Heizung
und Zwölftel für Versicherungen aus. Es bleiben ihm noch 380 Euro. Berechne
wie groß sein Einkommen ist.
Lösung: 2400 Euro
Herr Kreuzer gibt von seinem Geld ein Drittel und dann von dem Rest ein Viertel aus.
Es bleiben ihm noch 60 Euro. Berechne, wieviel Euro Herr Kreuzer anfangs hatte.
Lösung:120 Euro
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Anmerkungen:
1. Weitere Anregungen finden Sie in der Buchreihe Mathematik 1 x anders. In dieser Reihe
wird eine Vielzahl unterschiedlichster mathematischer Probleme mit MuPAD gelöst. Die
Bücher können unter www.schule.mupad.de/literatur kostenfrei kopiert werden.
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