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Inhalt....: Hausaufgabe Textgleichungen Teil 1
Kategorie.: Unterrichtsmaterial
Mathematik: Analysis, Geometrie R^2, Sonstiges
MuPAD.....: 3.0.0
Datum.....: 2004-08-24
Autoren...: Thomas Himmelbauer <j.himmelbauer@chello.at>
Funktionen: plot
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Vorbemerkung:
Die Materialien stammen aus dem Unterricht einer 3. Klasse Gymnasium (7. Schulstufe, Sekundarstufe
1) in Mathematik. Die Klasse hatte pro Woche 4 Stunden Mathematik. Der Lehrstoff bestand in etwa
aus dem Rechnen mit Ganzen Zahlen, dem Arbeiten mit Termen und Variablen und ebener Geometrie).
Die Schüler haben in der Schule im PC-Raum zu zweit an einem Gerät gearbeitet. Jeder Schüler hatte
auch zu Hause einen PC mit einer MuPAD-Lizenz.
Außerdem wurde die Lernplattform Elsitos verwendet. Dadurch konnten Lehrer und Schüler Dokumente
ins Internet stellen und austauschen, z.B. Hausübungen.
Diese Klasse soll aber der 9. Schulstufe als Notebookklasse geführt werden. Die Beschäftigung mit
MuPAD war als erste Vorstufe dazu gedacht. MuPAD wurde in der Regel nur eingesetzt, um bereits
gelernte Zusammenhänge an das CAS zu übergeben oder Fertigkeiten zu vertiefen. So wurde das Lösen
der Gleichungen von Textgleichungen an MuPAD ausgelagert, um sich ganz der Aufstellung der Gleichung
aus dem Text widmen zu können.
Das Erkennen von Termstrukturen konnten durch das Zeichnen von Baumstrukturen verbessert werden.
Auch beim Lösen von Gleichung durch Äquivalenzumformungen konnten die Berechnungen an MuPAD
übertragen werden. Dadurch konnten die gesamte Konzentration auf die Umformung gelenkt werden.
Außerdem führt MuPAD immer die angegebenen Umformung durch. Was nicht immer den Zielvorstellungen
von Schülen entspricht. z B. führt die Subtraktion von 3 von der Gleichung 3x=7 nicht zu x=4)
Die MuPAD-Graphik wurde zum Zeichnen von Polygonen verwendet. Einerseits um durch die hübsche
Graphik die Freude an der Sache zu heben, andererseits um objektorientiertes Denken, exakte Eingaben
und den Umgang mit Koordinaten zu schulen.
Um die Lernmotivation für MuPAD hoch zu halten, wurde eine Schularbeit von den 5 Schularbeiten ganz
mit MuPAD geschrieben. Dabei wurde die Klasse geteilt, so dass jeder Schüler einen eigenen PC zur
Verfügung hatte.
3. Hausübung
Löse die folgenden Testgleichungen. Überlege, was gefragt sein könnte und
berechne durch Lösung einer Gleichung!
Beispiel 1:
Die Hälfte einer Zahl ist um 27 kleiner als das Fünffache der Zahl.
Beispiel 2:
Die Summe aus dem Drittel und der Hälfte einer Zahls ist 5.
Beispiel 3:
Die Differenz der Zahl und dem Viertel der Zahl beträgt 21.
Beispiel 4:
Vermindert man eine Zahl um 8, so ist die Hälfte der neuen Zahl um 16 kleiner als
die ursprüngliche Zahl.
Beispiel 5:
Addiert man zu einer Zahl das Doppelte der Zahl und zieht die Hälfte der Zahl ab,
so erhält man 25.
Beispiel 6:
In einem Rechteck ist die Länge um 5cm größer als die Breite.
Vergrößert man die Länge um 4cm und verkleinert man die Breite um 3cm, so
ist der Flächeninhalt des neuen Quadrates um 20 Quadratcentimeter kleiner als der
Flächeninhalt des ursprünglichen Rechteckes.
Beispiel 7:
Der Vater ist um 32 Jahre älter als der Sohn. Verdoppelt man das Alter des Vaters,
so wäre er um 74 Jahre älter als sein Sohn.
Beispiel 8:
In einem Stall gibt es Hühner und Pferde. Zusammen sind es 30 Tiere.
Es gibt 80 Füße im Stall.
Beispiel 9:
In einer Fabrik werden LKW und PKW erzeugt. Täglich werden 100 Fahrzeuge
fertiggestellt. An den LKWs werden 6 Reifen und an den PKWs werden Reifen befestigt.
Es werden täglich 450 Reifen verarbeitet.
Beispiel 10:
Eine Schulklasse zählt 25 SchülerInnen. Es gbit um 7 Mädchen mehr als Buben.
Beispiel 11:
Ein Drittel einer um sechs vermehrten Zahl ist um 13 kleiner als das Doppelte der Zahl.
Beispiel 12:
Berechnet man die Hälfte vom Dreifachen einer um zwei vermehrten Zahl, so erhält man das
Doppelte der Zahl.
Beispiel 13:
Vermindert man eine Zahl um das Vierfache der um 6 verminderten Zahl, so erhält man Null.
Beispiel 14:
Das Alter des Urgroßvaters ist eine Zahl mit zwei Stellen. Die Einerziffer ist um 1 kleiner als die Zehnerziffer.
Vertauscht man Einerziffer und Zehnerziffer, so ist die neue Zahl um 9 kleiner als das Alter des Urgroßvaters.
Beispiel 15:
26 Schüler schreiben eine Mathematikschularbeit. Die Anzahl der positiven Arbeiten ist um 18 größer
als die Anzahl der negativen Arbeiten.
Beispiel 16:
Ein Kabelfernsehfirma liefert 28 Sender in den Haushalt. Das Sechsfache der um 2 vermehrten
inländischen Sender sind die ausländischen Sender.
Beispiel 17:
Bux Bunny wird während einer Fernsehfolge 36 mal in die Luft gesprengt oder plattgewalzt.
Er wird doppelt so oft in die Luft gesprengt wie plattgewalzt.
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Anmerkungen:
1. Weitere Anregungen finden Sie in der Buchreihe Mathematik 1 x anders. In dieser Reihe
wird eine Vielzahl unterschiedlichster mathematischer Probleme mit MuPAD gelöst. Die
Bücher können unter www.schule.mupad.de/literatur kostenfrei kopiert werden.
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