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Inhalt....: Astroide als Hüllkurve einer Geradenschar
Kategorie.: Arbeitsblatt
Mathematik: Analysis, Geometrie R^2
MuPAD.....: 3.0.0
Datum.....: 2004-11-22
Autoren...: Julia Krause <juliakr@gmx.de>
Funktionen: geometrie::Punkt, geometrie::Strecke
Funktionen: geometrie::zeichne, plot::setDefault
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Die Astroide als Hüllkurve einer Geradenschar
Im folgenden Programm wird die Astroide als Hüllkurve einer Geradenschar dargestellt. Dazu
wurde das MuPAd Zusatzprogramm "Geometrie" verwendet. Dieses Arbeitsblatt entstand im
Rahmen der Ersten Staatsexamensarbeit "Rollkurven und ihre Didaktik" (April 2004) von Julia
Krause an der Rheinischen-Friedrich-Wilhelms Univeristät Bonn.
Berichterstatter war Prof. Dr. Paul Bungartz.
Wir nutzen das MuPAD Geometrie Package. Dies kann kostenlos aus dem
Internet geladen werden unter schule.mupad.de/download, dort unter dem
Abschnitt 'Packages':
package("geometrie"):
export(geometrie):
Wir nehmen zunächst globale Einstellungen für die Grafik vor:
plot::setDefault(plot::Canvas::Width = 100,
plot::Canvas::Height= 100
):
Der Kurvengenerator:
zeichneAstroide:= proc(a)
local i, Xr, Xl, Yo, Yu, A, Tore1, Tore2, Tore3, Tore4;
begin
for i from 0 to a do
A := i*10/a:
Xr[i]:= Punkt(A,0):
Yo[i]:= Punkt(0,sqrt(100-A*A)):
Xl[i]:= Punkt(-A,0):
Yu[i]:= Punkt(0,-sqrt(100-A*A)):
end_for:
Tore1:= [Strecke(Xr[i], Yo[i]), rot] $ i = 0..a;
Tore2:= [Strecke(Xl[i], Yo[i]), rot] $ i = 0..a;
Tore3:= [Strecke(Xl[i], Yu[i]), rot] $ i = 0..a;
Tore4:= [Strecke(Xr[i], Yu[i]), rot] $ i = 0..a;
zeichne(Tore1, Tore2, Tore3, Tore4):
end_proc
zeichneAstroide( 15 )
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Anmerkungen:
1. Weitere Anregungen finden Sie unter: http://schule.mupad.de bzw. http://studium.mupad.de
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