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Inhalt....: Animierte Rotationskörper (Animation 3D)
Kategorie.: Grafik
Mathematik: Grafik
MuPAD.....: 3.1.1
Datum.....: 2005-04-04
Autoren...: Kai Gehrs <acrowley@mupad.de>
Funktionen: plot, plot::XRotate, AngleRange, Height, Width, BackgroundStyle,
Funktionen: TopBottom, Axes, Origin, AxesTips
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Animierte Rotationskörper
Dieses Arbeitsblatt demonstriert den Einsatz von MuPAD Grafikfunktionen und Grafikoptionen
anhand eines Beispiels.
Mit Hilfe der Funktion plot::XRotate lassen sich Rotationskörper nicht nur statisch dar-
stellen, sondern sie können auch so animiert werden, das man einen Eindruck davon be-
kommt, wie der Rotationskörper aus einer Funktion in 2D entsteht.
Das zuständige Attribut heißt in diesem Fall AngleRange. Über dieses Attribut können
wir steuern, "wie weit" die Rotation um die x-Achse durchgeführt werden soll. Dabei ent-
spricht ein Bereich von 0..2*PI einer vollen Rotation um die x-Achse. Dieses ist auch der
per Voreinstellung in MuPAD vorhandene Bereich, in dem die Rotation durchgeführt wird.
Rotationskoerper := plot::XRotate(sin(x), x = 0..PI);
plot(Rotationskoerper,
Width = 170, Height = 120,
Axes = Origin, AxesTips,
BackgroundStyle = TopBottom):
Möchten wir nur eine halbe Rotation darstellen, so wählen wir z.B. den Bereich 0..PI:
Rotationskoerper::AngleRange:= 0..PI;
plot(Rotationskoerper,
Width = 170, Height = 100,
Axes = Origin, AxesTips,
BackgroundStyle = TopBottom):
oder etwa den Bereich PI..2*PI:
Rotationskoerper::AngleRange:= PI..2*PI;
plot(Rotationskoerper,
Width = 170, Height = 100,
Axes = Origin, AxesTips,
BackgroundStyle = TopBottom):
Um eine animierte Rotation zu erstellen, müssen wir also nur das Attribut AngleRange mit einem
Animationsparameter versehen und einen Bereich für denselben angeben:
Rotationskoerper := plot::XRotate(sin(x), x = 0..PI,
AngleRange = 0..a,
a = 0..2*PI);
plot(Rotationskoerper,
Width = 170, Height = 120,
Axes = Origin, AxesTips,
BackgroundStyle = TopBottom):
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Anmerkungen:
1. Weitere Anregungen zum Einsatz von MuPAD in der Lehre finden Sie auf unserem WebPortal
MuPAD in Schule und Studium unter: http://schule.mupad.de bzw. http://studium.mupad.de.
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