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Inhalt....: Analytische Geometrie mit MuPAD - Übung 27
Kategorie.: Arbeitsblatt
Mathematik: Geometrie R^2, Geometrie R^3, Lineare Algebra
MuPAD.....: 3.1.0
Datum.....: 2004-09-30
Autoren...: Kai Gehrs <acrowley@mupad.de>
Funktionen: matrix
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Analytische Geometrie mit MuPAD - Übung 27
Dieses Arbeitsblatt stellt eine mögliche Lösung der oben genannten Aufgabe aus dem Buch
"Analytische Geometrie mit MuPAD" (Band 10 der Reihe "Mathematik 1 x anders -
Materialien und Werkzeuge für computerunterstütztes Lernen, SciFace Software, 2004).
Dieses Buch steht unter der Adresse schule.mupad.de/literatur im PDF-Format zum kosten-
losen Download bereit.
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Wir definieren die Ortsvektoren der drei Punkte und die Koordinatenform der
Ebene in MuPAD:
OrtsvektorA:= matrix([ 1, 1, 1]):
OrtsvektorB:= matrix([ 2, 1, -2]):
OrtsvektorC:= matrix([-6,7/12,1/3]):
KFormF:= 2*x - 4*y + z - 2 = 0:
Wir prüfen ob A auf F liegt, indem wir die Koordinaten des Punktes in die
Ebene F einsetzen:
KFormF | (x = OrtsvektorA[1],
y = OrtsvektorA[2],
z = OrtsvektorA[3])
Diese Gleichung ist nicht erfüllbar, d.h. A liegt nicht auf der Ebene F.
Für den Punkt B erhalten wir:
KFormF | (x = OrtsvektorB[1],
y = OrtsvektorB[2],
z = OrtsvektorB[3])
Diese Gleichung ist ebenfalls nicht erfüllbar, d.h. B liegt ebenfalls nicht auf
der Ebene F.
Für den Punkt C erhalten wir:
KFormF | (x = OrtsvektorC[1],
y = OrtsvektorC[2],
z = OrtsvektorC[3])
Diese Gleichung ist ebenfalls nicht erfüllbar, d.h. auch C liegt nicht auf der
Ebene F.
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Anmerkungen:
1. Weitere Anregungen finden Sie in der Buchreihe Mathematik 1 x anders. In dieser Reihe
wird eine Vielzahl unterschiedlichster mathematischer Probleme mit MuPAD gelöst. Die
Bücher können unter www.schule.mupad.de/literatur kostenfrei kopiert werden.
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