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Inhalt....: Analytische Geometrie mit MuPAD - Übung 26
Kategorie.: Arbeitsblatt
Mathematik: Geometrie R^2, Geometrie R^3, Lineare Algebra
MuPAD.....: 3.1.0
Datum.....: 2004-09-30
Autoren...: Kai Gehrs <acrowley@mupad.de>
Funktionen: linalg::crossProduct, linalg::scalarProduct
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Analytische Geometrie mit MuPAD - Übung 26
Dieses Arbeitsblatt stellt eine mögliche Lösung der oben genannten Aufgabe aus dem Buch
"Analytische Geometrie mit MuPAD" (Band 10 der Reihe "Mathematik 1 x anders -
Materialien und Werkzeuge für computerunterstütztes Lernen, SciFace Software, 2004).
Dieses Buch steht unter der Adresse schule.mupad.de/literatur im PDF-Format zum kosten-
losen Download bereit.
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Wir definieren die Ortsvektoren der drei Punkte und die Parameterform der
Ebene in MuPAD:
OrtsvektorA:= matrix([ 6, 5, 2]):
OrtsvektorB:= matrix([ 1,-2, 3]):
OrtsvektorC:= matrix([10, 6,11]):
ParameterformF:= matrix([1,-2,3]) + k * matrix([2,2, 1])
+ l * matrix([3,4,-2]):
Wir prüfen ob A auf F liegt, indem wir das entsprechende Gleichungs-
system aufstellen und dieses nach k und l lösen:
Gl:= {OrtsvektorA[1] = ParameterformF[1],
OrtsvektorA[2] = ParameterformF[2],
OrtsvektorA[3] = ParameterformF[3]}
solve(Gl, {k, l})
A liegt also nicht auf der Ebene F.
Wir prüfen ob B auf F liegt, indem wir das entsprechende Gleichungs-
system aufstellen und dieses nach k und l lösen:
Gl:= {OrtsvektorB[1] = ParameterformF[1],
OrtsvektorB[2] = ParameterformF[2],
OrtsvektorB[3] = ParameterformF[3]}
solve(Gl, {k, l})
B liegt also auf der Ebene F.
Wir prüfen ob C auf F liegt, indem wir das entsprechende Gleichungs-
system aufstellen und dieses nach k und l lösen:
Gl:= {OrtsvektorC[1] = ParameterformF[1],
OrtsvektorC[2] = ParameterformF[2],
OrtsvektorC[3] = ParameterformF[3]}
solve(Gl, {k, l})
Auch C liegt auf der Ebene F.
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Anmerkungen:
1. Weitere Anregungen finden Sie in der Buchreihe Mathematik 1 x anders. In dieser Reihe
wird eine Vielzahl unterschiedlichster mathematischer Probleme mit MuPAD gelöst. Die
Bücher können unter www.schule.mupad.de/literatur kostenfrei kopiert werden.
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