________________________________________________________________________________
Inhalt....: Analytische Geometrie mit MuPAD - Übung 18
Kategorie.: Arbeitsblatt
Mathematik: Geometrie R^2, Geometrie R^3, Lineare Algebra
MuPAD.....: 3.1.0
Datum.....: 2004-09-30
Autoren...: Kai Gehrs <acrowley@mupad.de>
Funktionen: matrix, solve
________________________________________________________________________________
Analytische Geometrie mit MuPAD - Übung 18
Dieses Arbeitsblatt stellt eine mögliche Lösung der oben genannten Aufgabe aus dem Buch
"Analytische Geometrie mit MuPAD" (Band 10 der Reihe "Mathematik 1 x anders -
Materialien und Werkzeuge für computerunterstütztes Lernen, SciFace Software, 2004).
Dieses Buch steht unter der Adresse schule.mupad.de/literatur im PDF-Format zum kosten-
losen Download bereit.
-
Zuerst definieren wir die Parameterform der Geraden g in MuPAD
ParameterformG:= matrix([2,-1,1]) + k * matrix([1,-4,2])
sowie die Ortsvektoren der Punkte P, Q, R und S:
OrtsvektorP:= matrix([ 0, 7, -3]):
OrtsvektorQ:= matrix([-2, 1, 6]):
OrtsvektorR:= matrix([-2, 1, 7]):
OrtsvektorS:= matrix([13/4, -6,7/2]):
Liegt P auf g? Wir stellen das zugehörige Gleichungssystem auf und lösen
es nach k auf:
Gl1:= {OrtsvektorP[1] = ParameterformG[1],
OrtsvektorP[2] = ParameterformG[2],
OrtsvektorP[3] = ParameterformG[3]}
solve(Gl1, k)
Damit liegt P auf g.
Liegt Q auf g? Wir stellen das zugehörige Gleichungssystem auf und lösen
es nach k auf:
Gl2:= {OrtsvektorQ[1] = ParameterformG[1],
OrtsvektorQ[2] = ParameterformG[2],
OrtsvektorQ[3] = ParameterformG[3]}
solve(Gl2, k)
Damit liegt Q nicht auf g.
Liegt R auf g? Wir stellen das zugehörige Gleichungssystem auf und lösen
es nach k auf:
Gl3:= {OrtsvektorR[1] = ParameterformG[1],
OrtsvektorR[2] = ParameterformG[2],
OrtsvektorR[3] = ParameterformG[3]}
solve(Gl3, k)
Damit liegt auch R nicht auf g.
Liegt S auf g? Wir stellen das zugehörige Gleichungssystem auf und lösen
es nach k auf:
Gl4:= {OrtsvektorS[1] = ParameterformG[1],
OrtsvektorS[2] = ParameterformG[2],
OrtsvektorS[3] = ParameterformG[3]}
solve(Gl4, k)
Damit liegt auch S auf g.
_______________________________________________________________________________
Anmerkungen:
1. Weitere Anregungen finden Sie in der Buchreihe Mathematik 1 x anders. In dieser Reihe
wird eine Vielzahl unterschiedlichster mathematischer Probleme mit MuPAD gelöst. Die
Bücher können unter www.schule.mupad.de/literatur kostenfrei kopiert werden.
________________________________________________________________________________