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Inhalt....: Analytische Geometrie mit MuPAD - Übung 17
Kategorie.: Arbeitsblatt
Mathematik: Geometrie R^2, Geometrie R^3, Lineare Algebra
MuPAD.....: 3.1.0
Datum.....: 2004-09-30
Autoren...: Kai Gehrs <acrowley@mupad.de>
Funktionen: matrix, plot, plot::Curve2d, plot::Function2d
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Analytische Geometrie mit MuPAD - Übung 17
Dieses Arbeitsblatt stellt eine mögliche Lösung der oben genannten Aufgabe aus dem Buch
"Analytische Geometrie mit MuPAD" (Band 10 der Reihe "Mathematik 1 x anders -
Materialien und Werkzeuge für computerunterstütztes Lernen, SciFace Software, 2004).
Dieses Buch steht unter der Adresse schule.mupad.de/literatur im PDF-Format zum kosten-
losen Download bereit.
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Ein Normalenvektor zum Richtungsvektor der Geraden ist gegeben durch:
n:= matrix([3,1])
Definieren wir noch die Parameterform der Geraden g in MuPAD, so erhalten
wir eine Koordinatenform der Geraden wie folgt:
Stuetzvektor:= matrix([2,5]):
Richtungsvektor:= matrix([-1,3]):
ParameterformG:= Stuetzvektor + k * Richtungsvektor:
assume({x,y}, Type::Real):
KForm:= linalg::scalarProduct(
n, matrix([x,y]) - Stuetzvektor) = 0
Diese Lösen wir noch nach y auf:
solve(KForm, y)
Schließlich zeichnen wir die zu der Parameterform gehörende Gerade
mit der zu der von uns berechneten Koordinatenfrom gehörenden
Geraden in ein gemeinsames Koordinatensystem:
g1:= plot::Curve2d(ParameterformG, k = -1..1):
g2:= plot::Function2d(11 - 3*x, x = -1..1):
plot(g1, g2)
Die Graphen der beiden Geraden liegen übereinander, d.h. wir können
davon ausgehen, dass die von uns berechnete Koordinatenform in
der Tat korrekt ist.
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Anmerkungen:
1. Weitere Anregungen finden Sie in der Buchreihe Mathematik 1 x anders. In dieser Reihe
wird eine Vielzahl unterschiedlichster mathematischer Probleme mit MuPAD gelöst. Die
Bücher können unter www.schule.mupad.de/literatur kostenfrei kopiert werden.
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