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Inhalt....: Analytische Geometrie mit MuPAD - Übung 16
Kategorie.: Arbeitsblatt
Mathematik: Geometrie R^2, Geometrie R^3, Lineare Algebra
MuPAD.....: 3.1.0
Datum.....: 2004-09-30
Autoren...: Kai Gehrs <acrowley@mupad.de>
Funktionen: matrix, plot, plot::Curve2d, plot::Function2d
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Analytische Geometrie mit MuPAD - Übung 16
Dieses Arbeitsblatt stellt eine mögliche Lösung der oben genannten Aufgabe aus dem Buch
"Analytische Geometrie mit MuPAD" (Band 10 der Reihe "Mathematik 1 x anders -
Materialien und Werkzeuge für computerunterstütztes Lernen, SciFace Software, 2004).
Dieses Buch steht unter der Adresse schule.mupad.de/literatur im PDF-Format zum kosten-
losen Download bereit.
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Wir bestimmen zwei Punkte auf der Geraden, indem wir die Werte
x = 1 und x = 2 vorwählen, in die Koordinatenform der Geraden einsetzen
und den zugehörigen y-Wert bestimmen:
KForm:= y = -2*x - 5:
KForm | x = 1, KForm | x = 2
Zwei Punkte auf der Geraden sind also gegeben durch A(1|-7) und
B(2|-9). Wir definieren ihre Ortsvektoren in MuPAD und bestimmen
eine Parameterform durch die beiden Punkte wie üblich:
OrtsvektorA:= matrix([1,-7]):
OrtsvektorB:= matrix([2,-9]):
ParameterformG:= OrtsvektorA + k * (OrtsvektorB -
OrtsvektorA)
Zeichne wir die zu der Koordinatenform gehörige Gerade und die
zu der Parameterform gehörige Gerade in ein gemeinsames
Koordinatensystem, so stellen wir fest, dass die von uns berechnete
Parameterform in der Tat korrekt ist, denn beiden Graphen liegen
exakt übereinander:
g1:= plot::Function2d(-2*x - 5, x = -2..2):
g2:= plot::Curve2d(ParameterformG, k = -2..2):
plot(g1, g2)
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Anmerkungen:
1. Weitere Anregungen finden Sie in der Buchreihe Mathematik 1 x anders. In dieser Reihe
wird eine Vielzahl unterschiedlichster mathematischer Probleme mit MuPAD gelöst. Die
Bücher können unter www.schule.mupad.de/literatur kostenfrei kopiert werden.
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