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Inhalt....: Analytische Geometrie mit MuPAD - Übung 1
Kategorie.: Arbeitsblatt
Mathematik: Geometrie R^2, Geometrie R^3, Lineare Algebra
MuPAD.....: 3.1.0
Datum.....: 2004-09-30
Autoren...: Kai Gehrs <acrowley@mupad.de>
Funktionen: plot, plot::Arrow2d, matrix, Color, RGB::Red, REG::Blue, RGB::Green
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Analytische Geometrie mit MuPAD - Übung 1
Dieses Arbeitsblatt stellt eine mögliche Lösung der oben genannten Aufgabe aus dem Buch
"Analytische Geometrie mit MuPAD" (Band 10 der Reihe "Mathematik 1 x anders -
Materialien und Werkzeuge für computerunterstütztes Lernen, SciFace Software, 2004).
Dieses Buch steht unter der Adresse schule.mupad.de/literatur im PDF-Format zum kosten-
losen Download bereit.
Wir definieren die beiden Vektoren als "Pfeile" in MuPAD:
a:= plot::Arrow2d(matrix([1,2]), Color = RGB::Blue):
b:= plot::Arrow2d(matrix([3,4]), Color = RGB::Green):
Zeichnen wir beide in ein gemeinsames Koordinatensystem, so erhalten wir
plot(a, b)
Sie Summe a+b erhalten wir, indem wir den Vektor b parallel an die Spitze von
a verschieben:
b_verschoben:= plot::Arrow2d(matrix([1,2]),
matrix([4,6]),
Color = RGB::Green):
plot(a, b, b_verschoben)
Die Summe a+b ergibt sich also geometrisch als schwarzer Pfeil der Form:
Summe:= plot::Arrow2d(matrix([4,6]), Color = RGB::Black):
plot(a, b_verschoben, Summe)
Die Summe b+a ergibt sich, indem wir den Vektor a an die Spitze des
Vektors b parallel verschieben:
a_verschoben:= plot::Arrow2d(matrix([3,4]),
matrix([4,6]),
Color = RGB::Blue):
plot(a, b, a_verschoben)
Zeichnen wir den Vektor Summe, den wir oben definiert hatten, mit in diese Grafik
ein, so erhalten wir geometrisch den gleiche Pfeil wie im Fall der Summe a+b:
plot(a_verschoben, b, Summe)
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Anmerkungen:
1. Weitere Anregungen finden Sie in der Buchreihe Mathematik 1 x anders. In dieser Reihe
wird eine Vielzahl unterschiedlichster mathematischer Probleme mit MuPAD gelöst. Die
Bücher können unter www.schule.mupad.de/literatur kostenfrei kopiert werden.
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