\mnb150ÿ{\rtf1\ansi\deff0\deftab720{\fonttbl{\f0\fswiss MS Sans Serif;}{\f1\froman\fcharset2 Symbol;}{\f2\fswiss\fprq2 System;}{\f3\froman\fprq2 Times New Roman;}{\f4\froman\fcharset1 Times New Roman;}{\f5\fmodern\fprq1 Courier New;}{\f6\fswiss\fprq2 Arial;}{\f7\fswiss\fprq2 Helvetica;}}
{\colortbl\red0\green0\blue0;\red128\green0\blue0;\red255\green0\blue0;\red255\green255\blue255;\red0\green0\blue255;\red0\green128\blue0;}
\deflang1031\pard\ri4\plain\f5\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________
\par
\par \plain\f5\fs20\cf0 Inhalt....: Zeichnen von Vielecken Teil 3
\par Kategorie.: Unterrichtsmaterial
\par Mathematik: Analysis, Geometrie R^2, Sonstiges
\par MuPAD.....: 3.0.0
\par Datum.....: 2004-08-24
\par Autoren...: Thomas Himmelbauer
\par Funktionen: plot, ViewingBox, Color, plot::Polygon2d, FillPattern, FillColor,
\par Funktionen: Scaling, Constrained, Filled, Closed
\par \plain\f5\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________
\par \plain\f4\fs32\cf0\b
\par \plain\f3\fs24\cf1\b Vorbemerkung:
\par \plain\f3\fs24\cf1
\par Die Materialien stammen aus dem Unterricht einer 3. Klasse Gymnasium (7. Schulstufe, Sekundarstufe
\par 1) in Mathematik. Die Klasse hatte pro Woche 4 Stunden Mathematik. Der Lehrstoff bestand in etwa
\par aus dem Rechnen mit Ganzen Zahlen, dem Arbeiten mit Termen und Variablen und ebener Geometrie).
\par Die Sch\'fcler haben in der Schule im PC-Raum zu zweit an einem Ger\'e4t gearbeitet. Jeder Sch\'fcler hatte
\par auch zu Hause einen PC mit einer MuPAD-Lizenz.
\par Au\'dferdem wurde die Lernplattform Elsitos verwendet. Dadurch konnten Lehrer und Sch\'fcler Dokumente
\par ins Internet stellen und austauschen, z.B. Haus\'fcbungen.
\par Diese Klasse soll aber der 9. Schulstufe als Notebookklasse gef\'fchrt werden. Die Besch\'e4ftigung mit
\par MuPAD war als erste Vorstufe dazu gedacht. MuPAD wurde in der Regel nur eingesetzt, um bereits
\par gelernte Zusammenh\'e4nge an das CAS zu \'fcbergeben oder Fertigkeiten zu vertiefen. So wurde das L\'f6sen
\par der Gleichungen von Textgleichungen an MuPAD ausgelagert, um sich ganz der Aufstellung der Gleichung
\par aus dem Text widmen zu k\'f6nnen.
\par Das Erkennen von Termstrukturen konnten durch das Zeichnen von Baumstrukturen verbessert werden.
\par Auch beim L\'f6sen von Gleichung durch \'c4quivalenzumformungen konnten die Berechnungen an MuPAD
\par \'fcbertragen werden. Dadurch konnten die gesamte Konzentration auf die Umformung gelenkt werden.
\par Au\'dferdem f\'fchrt MuPAD immer die angegebenen Umformung durch. Was nicht immer den Zielvorstellungen
\par von Sch\'fclen entspricht. z B. f\'fchrt die Subtraktion von 3 von der Gleichung 3x=7 nicht zu x=4)
\par Die MuPAD-Graphik wurde zum Zeichnen von Polygonen verwendet. Einerseits um durch die h\'fcbsche
\par Graphik die Freude an der Sache zu heben, andererseits um objektorientiertes Denken, exakte Eingaben
\par und den Umgang mit Koordinaten zu schulen.
\par
\par Um die Lernmotivation f\'fcr MuPAD hoch zu halten, wurde eine Schularbeit von den 5 Schularbeiten ganz
\par mit MuPAD geschrieben. Dabei wurde die Klasse geteilt, so dass jeder Sch\'fcler einen eigenen PC zur
\par Verf\'fcgung hatte.
\par \plain\f4\fs32\cf0\b
\par \plain\f4\fs28\cf0 14. Schul\'fcbung\plain\f4\fs22\cf0\b
\par
\par Optionen f\'fcr die Vielecke:
\par \plain\f4\fs22\cf0
\par \plain\f4\fs22\cf0\b Closed=TRUE\plain\f4\fs22\cf0 bedeutet, dass der erste und der letzte Punkt miteinander verbunden werden.
\par \plain\f4\fs22\cf0\b Filled=TRUE\plain\f4\fs22\cf0 bedeutet, dass das Viereck mit Farbe gef\'fcllt wird.
\par \plain\f4\fs22\cf0\b FillColor=RGB::Green\plain\f4\fs22\cf0 legt Gr\'fcn als F\'fcllfarbe fest.
\par \plain\f4\fs22\cf0\b FillPattern=Solid \plain\f4\fs22\cf0 bedeutet, dass die Vierecke vollst\'e4ndig ausgemalt werden.
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs22\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}ep:=(Closed=TRUE,Filled=TRUE,FillColor=RGB::Green,FillPattern=Solid)
\par \pard\ri4\plain\f4\fs22\cf0\b Optionen f\'fcr das Koordinatensystem:
\par \plain\f4\fs22\cf0
\par \plain\f4\fs22\cf0\b GridVisible\plain\f4\fs22\cf0 bedeutet, dass Gitterlinien gezogen weden
\par \plain\f4\fs22\cf0\b XTicksDistance=1,YTicksDistance=1\plain\f4\fs22\cf0 bedeutet, dass der Abstand der Markierungen auf den
\par Achsen eine Einheit gro\'df ist.
\par \plain\f4\fs22\cf0\b Scaling=Constrained\plain\f4\fs22\cf0 bedeutet, dass die Einheiten auf x und y Achse gleich gro\'df
\par dargestellt werden.
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs22\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}eg:=(GridVisible,XTicksDistance=1, YTicksDistance=1,
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs22\cf2 Scaling=Constrained)
\par \pard\ri4\plain\f5\fs28\cf2\b
\par \plain\f4\fs22\cf0\b Erkennen von Vierecken:
\par
\par \plain\f4\fs22\cf0 Im folgenden sind die jeweils die Koordinaten der Eckpunkte eines Vierecks angegeben.
\par Au\'dferdem sind die Eigenschaften von speziellen Vierecken angegeben.
\par
\par Stelle die Vierecke dar und ordne sie den richtigen Eigenschaften zu.
\par Die Gr\'f6\'dfe des Koordinatensystems ist so zu w\'e4hlen, dass jeder
\par Eckpunkt h\'f6chstens eine Einheit vom Rand des Koordinatensystem entfernt liegt.
\par
\par
\par \plain\f4\fs28\cf0 Viereck 1: A=(5|2) B=(8|6) C=(4|9) D=(1|5)
\par Viereck 2: A=(-1|-1) B=(2|-5) C=(10|1) D=(7|5)
\par Viereck 3: A=(-2|-1) B=(6|-1) C=(8|4) D=(0|4)
\par Viereck 4: A=(-4|3) B=(-1|3) C=(6|8) D=(-5|8)
\par Viereck 5: A=(-4|4) B=(2|1) C=(5|4) D=(2|7)
\par Viereck 6: A=(1|1) B=(6|1) C=(9|5) D=(4|5)
\par
\par Trapez: \tab \tab Ein Paar parallele Seiten
\par Parallelogramm:\tab Zwei Paar parallele Seiten.
\par Quadrat:\tab \tab Vier gleichlange Seiten mit vier rechten Winkeln
\par Rechteck:\tab \tab Zwei Paar parallele Seiten mit vier rechten Winkeln
\par Rhombus:\tab \tab Vier gleichlange Seiten
\par Deltoid\tab \tab Je zwei nicht gegen\'fcberliegende Seiten sind gleich lang.
\par
\par
\par
\par \plain\f4\fs22\cf0\b
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs22\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}v1:=plot::Polygon2d([[5,2],[8,6],[4,9],[1,5]],ep,Scaling=Constrained)
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs22\cf2
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs22\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}plot(v1,eg,ViewingBox=[0..9,1..10])
\par \pard\ri4\plain\f4\fs22\cf0 Das ist ein Quadrat.
\par
\par
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs22\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}v2:=plot::Polygon2d([[-1,-1],[2,-5],[10,1],[7,5]],ep)
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs22\cf2
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs22\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}plot(v2,eg,ViewingBox=[-2..11,-6..6],Scaling=Constrained)
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs22\cf2
\par
\par \pard\ri4\plain\f4\fs22\cf0 Das ist ein Rechteck.
\par
\par
\par
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs22\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}v3:=plot::Polygon2d([[-2,-1],[6,-1],[8,4],[0,4]],ep)
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs22\cf2
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs22\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}plot(v3,eg,ViewingBox=[-3..9,-2..5],Scaling=Constrained)
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs22\cf2
\par
\par \pard\ri4\plain\f4\fs22\cf0 Das ist ein Parallelogramm.
\par
\par
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs22\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}v4:=plot::Polygon2d([[-4,3],[-1,3],[6,8],[-5,8]],ep)
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs22\cf2
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs22\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}plot(v4,eg,ViewingBox=[-6..7,2..9],Scaling=Constrained)
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs22\cf2
\par
\par \pard\ri4\plain\f4\fs22\cf0 Das ist ein Trapez.
\par
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs22\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}v5:=plot::Polygon2d([[-4,4],[2,1],[5,4],[2,7]],ep)
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs22\cf2
\par
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs22\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}plot(v5,eg,ViewingBox=[-5..6,-4..8],Scaling=Constrained)
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs22\cf2
\par \pard\ri4\plain\f4\fs22\cf0 Das ist ein Deltoid.
\par
\par
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs22\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}v6:=plot::Polygon2d([[1,1],[6,1],[9,5],[4,5]],ep)
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs22\cf2
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs22\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}plot(v6,eg,ViewingBox=[0..10,0..6],Scaling=Constrained)
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs22\cf2
\par
\par \pard\ri4\plain\f4\fs22\cf0 Das ist ein Rhombus.
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs22\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}
\par \pard\ri4\plain\f5\fs20\cf0\b _______________________________________________________________________________
\par \plain\f6\fs22\cf0
\par \plain\f6\fs22\cf5\b Anmerkungen:\plain\f6\fs22\cf5
\par \plain\f6\fs20\cf5\b 1. \plain\f6\fs20\cf5 Unter \plain\f6\fs20\cf2 www.schule.mupad.de/material/\plain\f6\fs20\cf5 finden Sie weitere interessante Notebooks.
\par
\par \plain\f6\fs20\cf5\b 2.\plain\f6\fs20\cf5 Weitere Anregungen finden Sie in der Buchreihe \plain\f6\fs20\cf2 Mathematik 1 x anders\plain\f6\fs20\cf5 . In dieser Reihe wird eine Vielzahl
\par \plain\f6\fs20\cf3 ss\plain\f6\fs20\cf5 unterschiedlichster mathematischer Probleme mit MuPAD gel\'f6st. Die B\'fccher k\'f6nnen unter
\par \plain\f6\fs20\cf3 ss\plain\f7\fs20\cf4 www.schule.mupad.de/literatur\plain\f6\fs20\cf5 kostenfrei kopiert werden.\plain\f6\fs20\cf2
\par \plain\f5\fs20\cf0\b _______________________________________________________________________________\plain\f5\fs28\cf2\b
\par }