\mnb150ÿ{\rtf1\ansi\deff0\deftab720{\fonttbl{\f0\fswiss MS Sans Serif;}{\f1\froman\fcharset2 Symbol;}{\f2\fswiss\fprq2 System;}{\f3\fswiss\fprq2 Helvetica;}{\f4\fswiss\fprq2 Arial;}{\f5\fmodern\fprq1 Courier New;}{\f6\froman\fcharset1 Times New Roman;}{\f7\froman\fprq2 Times New Roman;}}
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\deflang1031\pard\ri4\plain\f5\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________
\par
\par \plain\f5\fs20\cf0 Inhalt....: Zeichnen von Streckenz\'fcgen
\par Kategorie.: Unterrichtsmaterial
\par Mathematik: Analysis, Geometrie R^2, Sonstiges
\par MuPAD.....: 3.0.0
\par Datum.....: 2004-08-24
\par Autoren...: Thomas Himmelbauer
\par Funktionen: plot, ViewingBox, Color, plot::Polygon2d, XAxisTitle, YAxisTitle,
\par Funktionen: XTicksDistance, YTicksDistance, PointsVisible
\par \plain\f5\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________
\par \plain\f7\fs28\cf0\b
\par \plain\f7\fs24\cf5\b Vorbemerkung:
\par \plain\f7\fs24\cf5
\par Die Materialien stammen aus dem Unterricht einer 3. Klasse Gymnasium (7. Schulstufe, Sekundarstufe
\par 1) in Mathematik. Die Klasse hatte pro Woche 4 Stunden Mathematik. Der Lehrstoff bestand in etwa
\par aus dem Rechnen mit Ganzen Zahlen, dem Arbeiten mit Termen und Variablen und ebener Geometrie).
\par Die Sch\'fcler haben in der Schule im PC-Raum zu zweit an einem Ger\'e4t gearbeitet. Jeder Sch\'fcler hatte
\par auch zu Hause einen PC mit einer MuPAD-Lizenz.
\par Au\'dferdem wurde die Lernplattform Elsitos verwendet. Dadurch konnten Lehrer und Sch\'fcler Dokumente
\par ins Internet stellen und austauschen, z.B. Haus\'fcbungen.
\par Diese Klasse soll aber der 9. Schulstufe als Notebookklasse gef\'fchrt werden. Die Besch\'e4ftigung mit
\par MuPAD war als erste Vorstufe dazu gedacht. MuPAD wurde in der Regel nur eingesetzt, um bereits
\par gelernte Zusammenh\'e4nge an das CAS zu \'fcbergeben oder Fertigkeiten zu vertiefen. So wurde das L\'f6sen
\par der Gleichungen von Textgleichungen an MuPAD ausgelagert, um sich ganz der Aufstellung der Gleichung
\par aus dem Text widmen zu k\'f6nnen.
\par Das Erkennen von Termstrukturen konnten durch das Zeichnen von Baumstrukturen verbessert werden.
\par Auch beim L\'f6sen von Gleichung durch \'c4quivalenzumformungen konnten die Berechnungen an MuPAD
\par \'fcbertragen werden. Dadurch konnten die gesamte Konzentration auf die Umformung gelenkt werden.
\par Au\'dferdem f\'fchrt MuPAD immer die angegebenen Umformung durch. Was nicht immer den Zielvorstellungen
\par von Sch\'fclen entspricht. z B. f\'fchrt die Subtraktion von 3 von der Gleichung 3x=7 nicht zu x=4)
\par Die MuPAD-Graphik wurde zum Zeichnen von Polygonen verwendet. Einerseits um durch die h\'fcbsche
\par Graphik die Freude an der Sache zu heben, andererseits um objektorientiertes Denken, exakte Eingaben
\par und den Umgang mit Koordinaten zu schulen.
\par
\par Um die Lernmotivation f\'fcr MuPAD hoch zu halten, wurde eine Schularbeit von den 5 Schularbeiten ganz
\par mit MuPAD geschrieben. Dabei wurde die Klasse geteilt, so dass jeder Sch\'fcler einen eigenen PC zur
\par Verf\'fcgung hatte.
\par \plain\f7\fs28\cf0\b
\par \plain\f6\fs32\cf0\b 4. Schul\'fcbung
\par
\par \plain\f6\fs24\cf0\b Das Zeichnen von Streckenz\'fcgen
\par
\par \plain\f6\fs24\cf0 In das unten abgebildete Koordinatensystem soll folgender Streckenzug in der Farbe schwarz eingezeichnet werden.
\par A=(1|-1), B=(3|4) und C=(-7|5)
\par
\par \plain\f6\fs24\cf0\b
\par \plain\f6\fs22\cf0 Zun\'e4chst speichern wir die Optionen f\'fcr das obige Koordinatensystem unter den Namen Eigenschaften ab.
\par
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs22\cf3 {\pntext\f1\'b7\tab}Eigenschaften:=( ViewingBox = [-5..5,-5..5],
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs22\cf3 XTicksDistance = 1, YTicksDistance = 1,
\par XAxisTitle = "x-Achse",
\par YAxisTitle = "y-Achse",
\par Header = "Koordinatensystem",
\par GridVisible)
\par \pard\ri4\plain\f6\fs22\cf0
\par \'dcber den Befehl \plain\f6\fs22\cf0\b plot::Polygon2d \plain\f6\fs22\cf0 schaffen wir das graphische Objekt eines Streckenzuges.
\par Dabei muss die Option \plain\f6\fs22\cf0\b PointsVisible \plain\f6\fs22\cf0 gew\'e4hlt werden, damit die Punkte sichtbar werden.
\par
\par \plain\f6\fs22\cf0\b plot::Polygon2d([[x-Koordinate des 1. Punktes, y-Koordinate des 1. Punktes],[x-Koordinate des 2. Punktes,
\par y-Koordinate des 2. Punktes],............,], Color=RGB::Farbe in Englisch, PointsVisible)
\par
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs22\cf3 {\pntext\f1\'b7\tab}Streckenzug:=plot::Polygon2d([[1,-1],[3,4],[-5,7]],Color=RGB::Black,PointsVisible)
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs22\cf3
\par \pard\ri4\plain\f6\fs22\cf0 \'dcber den Plotbefehle k\'f6nnen wir den Streckenzug nun in das gew\'fcnschte Koordinantensystem eingeben.
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs22\cf3 {\pntext\f1\'b7\tab}plot(Streckenzug,Eigenschaften)
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs22\cf3
\par \pard\ri4\plain\f6\fs22\cf0\b \'dcbungsaufgabe: \plain\f6\fs22\cf0 Stelle den folgenden Streckenzug dar! Was stellt die Zeichnung dar?
\par
\par A=(1|-1), B=(6|-1), C=(8|-2), D=(9|-3), E=(9|-4), F=(8|-5), G=(6|-6), H=(-7|-6)
\par I=(-9|-5), J=(-10|-4), K=(-10|-3), L=(-9|-2), M=(-7|-1), N=(1|-1), O=(1|1),P=(-2|1)
\par Q=(-2|-1)
\par
\par L\'f6sung:
\par
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs22\cf3 {\pntext\f1\'b7\tab}Eigenschaften:=( ViewingBox = [-10..10,-10..10],
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs22\cf3 XTicksDistance = 2, YTicksDistance = 2,
\par XAxisTitle = "x-Achse",
\par YAxisTitle = "y-Achse",
\par Header = "Streckenzug",
\par GridVisible)
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs22\cf3 {\pntext\f1\'b7\tab}Streckenzug:=plot::Polygon2d([[1,-1],[6,-1],[8,-2],[9,-3],[9,-4],[8,-5],
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs22\cf3 [6,-6],[-7,-6],[-9,-5],[-10,-4],[-10,-3],[-9,-2],
\par [-7,-1],[1,-1],[1,1],[-2,1],[-2,-1]],
\par Color=RGB::Black,PointsVisible)
\par
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f5\fs22\cf3 {\pntext\f1\'b7\tab}plot(Streckenzug,Eigenschaften)
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f5\fs22\cf3
\par \pard\ri4\plain\f5\fs22\cf3
\par \plain\f5\fs20\cf0\b _______________________________________________________________________________
\par \plain\f4\fs22\cf0
\par \plain\f4\fs22\cf2\b Anmerkungen:\plain\f4\fs22\cf2
\par \plain\f4\fs20\cf2\b 1. \plain\f4\fs20\cf2 Unter \plain\f4\fs20\cf3 www.schule.mupad.de/material/\plain\f4\fs20\cf2 finden Sie weitere interessante Notebooks.
\par
\par \plain\f4\fs20\cf2\b 2.\plain\f4\fs20\cf2 Weitere Anregungen finden Sie in der Buchreihe \plain\f4\fs20\cf3 Mathematik 1 x anders\plain\f4\fs20\cf2 . In dieser Reihe wird eine Vielzahl
\par \plain\f4\fs20\cf4 ss\plain\f4\fs20\cf2 unterschiedlichster mathematischer Probleme mit MuPAD gel\'f6st. Die B\'fccher k\'f6nnen unter
\par \plain\f4\fs20\cf4 ss\plain\f3\fs20\cf1 www.schule.mupad.de/literatur\plain\f4\fs20\cf2 kostenfrei kopiert werden.\plain\f4\fs20\cf3
\par \plain\f5\fs20\cf0\b _______________________________________________________________________________\plain\f5\fs22\cf3
\par }