\mnb150ÿ{\rtf1\ansi\deff0\deftab720{\fonttbl{\f0\fswiss MS Sans Serif;}{\f1\froman\fcharset2 Symbol;}{\f2\fswiss\fprq2 System;}{\f3\froman\fprq2 Times New Roman;}{\f4\froman\fcharset1 Times New Roman;}{\f5\fswiss\fprq2 Arial;}{\f6\fmodern\fprq1 Courier New;}{\f7\fswiss\fprq2 Helvetica;}} {\colortbl\red0\green0\blue0;\red255\green0\blue0;\red255\green255\blue255;\red128\green0\blue0;\red0\green128\blue0;\red0\green0\blue255;} \deflang1031\pard\ri4\plain\f6\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________ \par \par \plain\f6\fs20\cf0 Inhalt....: Zeichnen von Koordinatensystemen \par Kategorie.: Unterrichtsmaterial \par Mathematik: Analysis, Geometrie R^2, Sonstiges \par MuPAD.....: 3.0.0 \par Datum.....: 2004-08-24 \par Autoren...: Thomas Himmelbauer \par Funktionen: plot, ViewingBox, Color, plot::Point2d, XAxisTitle, YAxisTitle, \par Funktionen: XTicksDistance, YTicksDistance \par \plain\f6\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________ \par \plain\f3\fs28\cf0\b \par \plain\f3\fs24\cf3\b Vorbemerkung: \par \plain\f3\fs24\cf3 \par Die Materialien stammen aus dem Unterricht einer 3. Klasse Gymnasium (7. Schulstufe, Sekundarstufe \par 1) in Mathematik. Die Klasse hatte pro Woche 4 Stunden Mathematik. Der Lehrstoff bestand in etwa \par aus dem Rechnen mit Ganzen Zahlen, dem Arbeiten mit Termen und Variablen und ebener Geometrie). \par Die Sch\'fcler haben in der Schule im PC-Raum zu zweit an einem Ger\'e4t gearbeitet. Jeder Sch\'fcler hatte \par auch zu Hause einen PC mit einer MuPAD-Lizenz. \par Au\'dferdem wurde die Lernplattform Elsitos verwendet. Dadurch konnten Lehrer und Sch\'fcler Dokumente \par ins Internet stellen und austauschen, z.B. Haus\'fcbungen. \par Diese Klasse soll aber der 9. Schulstufe als Notebookklasse gef\'fchrt werden. Die Besch\'e4ftigung mit \par MuPAD war als erste Vorstufe dazu gedacht. MuPAD wurde in der Regel nur eingesetzt, um bereits \par gelernte Zusammenh\'e4nge an das CAS zu \'fcbergeben oder Fertigkeiten zu vertiefen. So wurde das L\'f6sen \par der Gleichungen von Textgleichungen an MuPAD ausgelagert, um sich ganz der Aufstellung der Gleichung \par aus dem Text widmen zu k\'f6nnen. \par Das Erkennen von Termstrukturen konnten durch das Zeichnen von Baumstrukturen verbessert werden. \par Auch beim L\'f6sen von Gleichung durch \'c4quivalenzumformungen konnten die Berechnungen an MuPAD \par \'fcbertragen werden. Dadurch konnten die gesamte Konzentration auf die Umformung gelenkt werden. \par Au\'dferdem f\'fchrt MuPAD immer die angegebenen Umformung durch. Was nicht immer den Zielvorstellungen \par von Sch\'fclen entspricht. z B. f\'fchrt die Subtraktion von 3 von der Gleichung 3x=7 nicht zu x=4) \par Die MuPAD-Graphik wurde zum Zeichnen von Polygonen verwendet. Einerseits um durch die h\'fcbsche \par Graphik die Freude an der Sache zu heben, andererseits um objektorientiertes Denken, exakte Eingaben \par und den Umgang mit Koordinaten zu schulen. \par \par Um die Lernmotivation f\'fcr MuPAD hoch zu halten, wurde eine Schularbeit von den 5 Schularbeiten ganz \par mit MuPAD geschrieben. Dabei wurde die Klasse geteilt, so dass jeder Sch\'fcler einen eigenen PC zur \par Verf\'fcgung hatte. \par \plain\f3\fs28\cf0\b \par \plain\f3\fs36\cf0\b 2. Schul\'fcbung\plain\f3\fs36\cf0 \tab \tab \plain\f3\fs24\cf0 \par \par \plain\f3\fs24\cf0\b Zeichnen von Koordinatensystemen\plain\f3\fs24\cf0 \par \plain\f3\fs24\cf0\b \par \plain\f3\fs24\cf0 Damit Mupad ein Koordinatensystem zeichnet, muss zumindestens ein \par graphisches Objekt vorhanden sein, dass in einem Koordinatensystem \par eingezeichnet werden soll. Wir verwenden als Objekt einen Punkt A. \par Dazu verwenden wir den Befehl \plain\f3\fs24\cf0\b plot::Point2d \par \par plot::Point2d(x-Koordinaten,y-Koordinate, Color=RGB::Farbe auf Englisch) \par \par \plain\f3\fs24\cf0 Wir w\'e4hlen die Farbe Wei\'df, damit der Punkt im Koordinatsystem auf wei\'dfem \par Hintergrund nicht sichtbar ist. \par \plain\f3\fs24\cf0\b \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f6\fs22\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}A:=plot::Point2d(1,3,Color=RGB::White) \par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f6\fs22\cf1 \par \pard\ri4\plain\f4\fs22\cf0 Mit dem Befehl \plain\f4\fs22\cf0\b plot\plain\f4\fs22\cf0 werden graphische Objekte in ein Koordinatensystem eingezeichnet. \par \'dcber die Option \plain\f4\fs22\cf0\b ViewingBox \plain\f4\fs22\cf0 wird die Gr\'f6\'dfe des Koordinatensystems bestimmt. \par \par \plain\f4\fs22\cf0\b ViewingBox=[kleinster Wert auf der x-Achse..gr\'f6\'dfter Wert auf der x-Achse, \par kleinster Wert auf der y-Achse..gr\'f6\'dfter Wert auf der y-Achse] \par \par \plain\f4\fs22\cf0 Beispiel 1:\plain\f4\fs22\cf0\b \par \plain\f4\fs22\cf0 \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f6\fs22\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}plot(A,ViewingBox=[-10..10,-10..10]) \par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f6\fs22\cf1 \par \pard\ri4\plain\f4\fs22\cf0 Beispiel 2: \par \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f6\fs22\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}plot(A,ViewingBox=[0..10,0..10]) \par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f6\fs22\cf1 \par \par \par \pard\ri4\plain\f4\fs22\cf0 \'dcber die Optionen \plain\f3\fs22\cf0\b XTicksDistance \plain\f3\fs22\cf0 und\plain\f3\fs22\cf0\b YTicksDistance \plain\f3\fs22\cf0 k\'f6nnen die Abst\'e4nde der Skalierungen auf den \par Achsen festgelegt werden. \plain\f4\fs22\cf0\b \par \par \plain\f4\fs22\cf0 Mehrere Optionen werden durch Beistriche getrennt. Die Reihenfolge der Optionen ist egal.\plain\f4\fs22\cf0\b \par \par \plain\f4\fs22\cf0 Beispiel 3:\plain\f4\fs22\cf0\b \par \plain\f3\fs24\cf0\b \par \plain\f4\fs22\cf0\b \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f6\fs22\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}plot(A,ViewingBox=[0..10,0..10], \par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f6\fs22\cf1 XTicksDistance=1, \par YTicksDistance=2) \par \par \par \par \pard\ri4\plain\f4\fs22\cf0 \'dcber die Optionen \plain\f4\fs22\cf0\b XAxisTitle \plain\f4\fs22\cf0 und\plain\f4\fs22\cf0\b YAxisTitle \plain\f4\fs22\cf0 k\'f6nnen die Beschriftungen der Achsen festgelegt werden. \par \plain\f4\fs22\cf0\b XAxisTitle = "Bezeichnung f\'fcr die x-Achse", YAxisTitle = "Bezeichnung f\'fcr die y-Achse" \par \par \plain\f4\fs22\cf0 Beispiel 4:\plain\f4\fs22\cf0\b \par \plain\f4\fs22\cf0 \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f6\fs22\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}plot(A,ViewingBox=[0..10,0..10], \par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f6\fs22\cf1 XTicksDistance=1, \par YTicksDistance=2, \par XAxisTitle="Zeit", \par YAxisTitle="Weg") \par \par \par \pard\ri4\plain\f4\fs22\cf0 \'dcber die Option \plain\f4\fs22\cf0\b Header \plain\f4\fs22\cf0 kann eine \'dcberschrift festgelegt werden. \par \plain\f4\fs22\cf0\b Header="\'dcberschrift" \par \par \plain\f4\fs22\cf0 Beispiel 5: \par \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f6\fs22\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}plot(A,ViewingBox=[0..10,0..10], \par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f6\fs22\cf1 XTicksDistance=1, \par YTicksDistance=2, \par XAxisTitle="x-Achse", \par YAxisTitle="y-Achse", \par Header="Koordinatensystem") \par \par \par \pard\ri4\plain\f4\fs22\cf0 \'dcber die Option \plain\f4\fs22\cf0\b GridVisible \plain\f4\fs22\cf0 kann ein Raster eingezeichnet werden, \par der von den Skalierungen der Achsen abh\'e4ngt. \par \plain\f4\fs22\cf0\b GridVisible \par \par \plain\f4\fs22\cf0 Beispiel 6: \par \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f6\fs22\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}plot(A,ViewingBox=[0..10,0..10], \par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f6\fs22\cf1 XTicksDistance=1, \par YTicksDistance=2, \par XAxisTitle="x-Achse", \par YAxisTitle="y-Achse", \par Header="Koordinatensystem", \par GridVisible) \par \pard\ri4\plain\f4\fs22\cf0 \par \'dcbungsaufgabe: Erstelle das folgende Koordinatensystem: \par \plain\f3\fs24\cf0\b \par \pard\li500\ri4\plain\f3\fs24\cf0\b {\pict\wmetafile8\picw11062\pich7356\picscalex99\picscaley99\picwgoal6332\pichgoal4211 0100090000032108000007001C0000000000050000000B0200000000050000000C02BC1C362B03 0000001E00050000000C02041DA12B050000000B0200000000030000001E00050000000C02541D 192C050000000B0200000000050000000B0200000000030000001E00050000000C02B811941A05 0000000B0200000000050000000B0200000000050000000B020000000014000000FF0600000600 F602000024000100020000800080FF7FFF7F02000080FF7F0080FF7F0200040000002D01000004 000000F001000008000000FA0200000000000000000000040000002D01000007000000FC020000 000000000000040000002D0101001C000000FB0210FF0000000000009001000000010700000041 7269616C000000830E0A9038E91200D89FF177E19FF1772020F377B70F6666040000002D010200 05000000020101000000050000000102FFFFFF00050000002E0118000000050000000902000000 000400000008010000050000000102FFFFFF000B000000320A000000000000020000000000941A B811050000000102FFFFFF000B000000320A000000000000020000000000941AB8110700000016 04B811941A00000000050000000102FFFFFF000B000000320A000000000000020038007B015C1A 48111C000000FB0260FF00000000000090010000000107000000417269616C000000B70E0ABB38 E91200D89FF177E19FF1772020F377B70F6666040000002D0103001C000000FB0238FF00000000 000090010000000107000000417269616C0000009C0D0A6E38E91200D89FF177E19FF1772020F3 77B70F6666040000002D010400040000002D01030008000000FA02000005000000999999000400 00002D0105000500000014024F0FB700050000001302C802B700040000002D01000004000000F0 01050008000000FA0200000500000099999900040000002D0105000500000014024F0FCD060500 00001302C802CD06040000002D01000004000000F001050008000000FA02000005000000999999 00040000002D0105000500000014024F0FE20C050000001302C802E20C040000002D0100000400 0000F001050008000000FA0200000500000099999900040000002D0105000500000014024F0FF8 12050000001302C802F812040000002D01000004000000F001050008000000FA02000005000000 99999900040000002D0105000500000014024F0F0E19050000001302C8020E19040000002D0100 0004000000F001050008000000FA0200000500000099999900040000002D010500050000001402 4E0FB7000500000013024E0F0F19040000002D01000004000000F001050008000000FA02000005 00000099999900040000002D0105000500000014020E0EB7000500000013020E0E0F1904000000 2D01000004000000F001050008000000FA0200000500000099999900040000002D010500050000 001402CD0CB700050000001302CD0C0F19040000002D01000004000000F001050008000000FA02 00000500000099999900040000002D0105000500000014028C0BB7000500000013028C0B0F1904 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\plain\f5\fs22\cf0 \par \plain\f5\fs22\cf4\b Anmerkungen:\plain\f5\fs22\cf4 \par \plain\f5\fs20\cf4\b 1. \plain\f5\fs20\cf4 Unter \plain\f5\fs20\cf1 www.schule.mupad.de/material/\plain\f5\fs20\cf4 finden Sie weitere interessante Notebooks. \par \par \plain\f5\fs20\cf4\b 2.\plain\f5\fs20\cf4 Weitere Anregungen finden Sie in der Buchreihe \plain\f5\fs20\cf1 Mathematik 1 x anders\plain\f5\fs20\cf4 . In dieser Reihe wird eine Vielzahl \par \plain\f5\fs20\cf2 ss\plain\f5\fs20\cf4 unterschiedlichster mathematischer Probleme mit MuPAD gel\'f6st. Die B\'fccher k\'f6nnen unter \par \plain\f5\fs20\cf2 ss\plain\f7\fs20\cf5 www.schule.mupad.de/literatur\plain\f5\fs20\cf4 kostenfrei kopiert werden.\plain\f5\fs20\cf1 \par \plain\f6\fs20\cf0\b _______________________________________________________________________________\plain\f6\fs28\cf1\b \par }