\mnb150<nb wrap="0" txtwidth="80" autowidth="0" pprint="1" typeset="1" xface="Times New Roman" xsize="240" xbold="0" xitalic="0" xcolor="#0000FF" slidents="1" sizemult="71" minsize="160" ifont="0 220 255 0 49 Courier New" ofont="0 220 16711680 0 49 Courier New" tfont="0 220 0 1 0 Times New Roman"></nb>ÿ{\rtf1\ansi\deff0\deftab720{\fonttbl{\f0\fswiss MS Sans Serif;}{\f1\froman\fcharset2 Symbol;}{\f2\fswiss\fprq2 System;}{\f3\fmodern\fprq1 Courier New;}{\f4\fswiss\fprq2 Arial;}{\f5\froman\fcharset1 Times New Roman;}{\f6\fswiss\fprq2\fcharset1 Arial;}}
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\deflang1031\pard\ri4\plain\f3\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________
\par 
\par \plain\f3\fs20\cf0 Inhalt....: Die ultimative Wassers\'e4ule (Grafik 3D)  
\par Kategorie.: Grafik
\par Mathematik: Grafik 
\par MuPAD.....: 3.1.1
\par Datum.....: 2005-06-24
\par Autoren...: Anika Marschollek <anismercedes@web.de>
\par Funktionen: plot, plot::Cylinder, plot::Box, plot::Sphere, plot::Rotate3d 
\par Funktionen: BackgroundStyle, TopBottom, AnimationStyle, BackAndForth 
\par \plain\f3\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________
\par \plain\f4\fs28\cf0 
\par \plain\f4\fs36\cf0 Die ultimative Wassers\'e4ule
\par \plain\f4\fs28\cf0 
\par \plain\f4\fs24\cf1 Dieses Arbeitsblatt stammt von einer Sch\'fclerin der 10. Klasse an einem deutschen 
\par Gymnasium in NRW.  
\par \plain\f5\fs22\cf0 
\par \plain\f6\fs28\cf0 Mit Hilfe diverser MuPAD-Funktionen wird eine Wassers\'e4ule modelliert, in der 
\par sich bewegte K\'f6rper befinden. Die S\'e4ule steht auf einem Untersetzer und die 
\par K\'f6rper in ihrem Inneren bewegen sich, wenn das Wasser zul\'e4uft. Nachdem 
\par die einzelnen Objekte definiert sind, wird mit Hilfe von \plain\f3\fs28\cf2 plot::Rotate3d\plain\f5\fs22\cf0  \plain\f6\fs28\cf0 die 
\par Rotation der Gegenst\'e4nde in der zylindrischen S\'e4ule erstellt. 
\par 
\par Hier zun\'e4chst die Definition des Glaszylinders, des Untersetzers sowie der 
\par statischen Objekte in seinem Inneren:
\par 
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f3\fs22\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}Glas:= plot::Cylinder(1.5, [0, 0, 0], [0, 0, 5.2],
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f3\fs22\cf2                     FillColor = RGB::White.[0.2], 
\par                     LineColor = RGB::LightGray),
\par        plot::Cylinder(1.5, [0, 0, -0.1], [0, 0, 0],
\par                     FillColor = RGB::DarkGray):
\par 
\par Untersetzer:= plot::Box(-2..2 $ 2, -0.4..-0.2, 
\par                     FillColor = RGB::Burlywood.[1]):
\par 
\par Wasser:= plot::Cylinder(1.5, [0,0,0], [0, 0, t], t = 0..5.2, 
\par                     FillColor = RGB::Blue.[0.2],
\par                     VisibleBeforeBegin = FALSE, 
\par                     LinesVisible = FALSE):       
\par 
\par K1:=plot::Sphere(0.15, [0,0.5,0.1],FillColor=RGB::Red):
\par K2:=plot::Sphere(0.25, [0,0,0.5],FillColor= RGB::Green):
\par K3:=plot::Sphere(0.2, [0,-0.4,1],FillColor= RGB::Yellow):
\par K4:=plot::Sphere(0.15, [0,0.35,1.5],FillColor= RGB::Black):
\par K5:=plot::Sphere(0.3, [0,-0.255,2],FillColor= RGB::Red):
\par K6:=plot::Sphere(0.17, [0,0.4,2.5],FillColor= RGB::Green):
\par K7:=plot::Sphere(0.1, [0,-0.2,3],FillColor= RGB::Yellow):
\par K8:=plot::Sphere(0.12, [0,0.3,3.5],FillColor= RGB::Black):
\par 
\par D1:=plot::Octahedron(Radius=0.2, Center = [0, -0.25, 4.5],
\par                      Color=RGB::Yellow):
\par 
\par D2:=plot::Cone(0.3, [0, 0, 0], [0, 0, 0.2],Color=RGB::Rose):
\par 
\par D3:=plot::Octahedron(Radius=0.3, Center = [0, 0.9, 3],
\par                      Color=RGB::Green):
\par 
\par Z1:=plot::Hexahedron(Radius=0.1, Center = [0.4,0.1 , 2.5],
\par                      Color=RGB::Purple):
\par 
\par Schaum:= plot::Cylinder(0.5, [0,0,0], [0, 0, t ], t = 0..5.2, 
\par                     FillColor = RGB::White.[0.1],
\par                     LinesVisible = FALSE):
\par \pard\ri4\plain\f5\fs22\cf0 
\par \plain\f6\fs28\cf0 Nun werden die statischen Objekte im Inneren des Zylinders in 
\par \plain\f3\fs28\cf2 plot::Rotate3d\plain\f6\fs28\cf0 -Aufrufe eingeschachtelt, so dass sie sich in der 
\par fertigen Grafik als bewegte Objekte erkennen lassen:
\par \plain\f3\fs22\cf2 
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f3\fs22\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}A1:=plot::Rotate3d(a, [0, 0, 0], [0, 0, 2], D1,
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f3\fs22\cf2                       a = 0..2*PI, TimeRange = 0.5..4.8):
\par A2:=plot::Rotate3d(a, [0, 0, 0], [0, 0, 2], D3,
\par                       a = 0..2*PI, TimeRange = 0.5..4.8):
\par A3:=plot::Rotate3d(a, [0, 0, 0], [0, 0, 2], Z1,
\par                       a = 0..2*PI, TimeRange = 0.5..4.8):
\par A4:=plot::Rotate3d(a, [0, 0, 0], [0, 0, 2], K1,
\par                       a = 0..2*PI, TimeRange = 0.5..4.8):
\par A5:=plot::Rotate3d(a, [0, 0, 0], [0, 0, 2], K2,
\par                       a = 0..2*PI, TimeRange = 0.5..4.8):
\par A6:=plot::Rotate3d(a, [0, 0, 0], [0, 0, 2], K3,
\par                       a = 0..2*PI, TimeRange = 0.5..4.8):
\par A7:=plot::Rotate3d(a, [0, 0, 0], [0, 0, 2], K4,
\par                       a = 0..2*PI, TimeRange = 0.5..4.8):
\par A8:=plot::Rotate3d(a, [0, 0, 0], [0, 0, 2], K5,
\par                       a = 0..2*PI, TimeRange = 0.5..4.8):
\par A9:=plot::Rotate3d(a, [0, 0, 0], [0, 0, 2], K6,
\par                       a = 0..2*PI, TimeRange = 0.5..4.8):
\par A10:=plot::Rotate3d(a, [0, 0, 0], [0, 0, 2], K7,
\par                       a = 0..2*PI, TimeRange = 0.5..4.8):
\par A11:=plot::Rotate3d(a, [0, 0, 0], [0, 0, 2], K8,
\par                       a = 0..2*PI, TimeRange = 0.5..4.8):
\par 
\par \pard\ri4\plain\f6\fs28\cf0 Schlie\'dflich werden alle Objekte in eine gemeinsame grafische Szene gezeichnet:
\par \plain\f4\fs28\cf2 
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f3\fs22\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}plot(Glas, Untersetzer, Wasser, Schaum, D2, A1, A2, A3, 
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f3\fs22\cf2      A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10, A11,
\par    Axes   = None,
\par    Width  = 130,
\par    Height = 130,
\par    TimeRange = 1..5,
\par    Frames    = 120,
\par    BackgroundStyle = TopBottom,
\par    AnimationStyle  = BackAndForth):
\par 
\par \pard\ri4\plain\f3\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________
\par \plain\f4\fs22\cf3\b 
\par \plain\f4\fs22\cf1\b Anmerkungen:\plain\f4\fs22\cf1 
\par \plain\f4\fs20\cf1\b 1\plain\f4\fs20\cf1 .  Weitere Anregungen zum Einsatz von MuPAD in der Lehre finden Sie auf unserem WebPortal
\par      \plain\f4\fs20\cf1\i MuPAD in Schule und Studium\plain\f4\fs20\cf1  unter: \plain\f4\fs20\cf3 http://schule.mupad.de\plain\f4\fs20\cf1  bzw. \plain\f4\fs20\cf3 http://studium.mupad.de\plain\f4\fs20\cf1 .
\par \plain\f3\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________
\par \plain\f3\fs22\cf2 
\par }