\mnb150ÿ{\rtf1\ansi\deff0\deftab720{\fonttbl{\f0\fswiss MS Sans Serif;}{\f1\froman\fcharset2 Symbol;}{\f2\fswiss\fprq2 System;}{\f3\fswiss\fprq2\fcharset1 Arial;}{\f4\fmodern\fprq1 Courier New;}{\f5\fswiss\fprq2 Arial;}{\f6\froman\fcharset1 Times New Roman;}}
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\deflang1031\pard\ri4\plain\f4\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________
\par
\par \plain\f4\fs20\cf0 Inhalt....: Archimedischer K\'f6rper: Rhombenkuboktaeder
\par Kategorie.: Grafik
\par Mathematik: Grafik, Geometrie R^3
\par MuPAD.....: 3.1.1
\par Datum.....: 2005-06-24
\par Autoren...: Tobias Fankh\'e4nel
\par Autoren...: Andreas Sorgatz
\par Funktionen: SurfaceSet, Scaling, Constrained, Header, Footer, BackgroundStyle
\par Funktionen: Axes, Width, Height, BorderWidth, FooterFont, FooterAlignment
\par Funktionen: plot, plot::Rotate3d, Frames, Margin
\par \plain\f4\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________
\par \plain\f5\fs36\cf0
\par Archimedischer K\'f6rper
\par \plain\f3\fs24\cf0 Rhombenkuboktaeder, kleines (3,4,4,4)
\par
\par \plain\f3\fs24\cf0\ul Definition\plain\f3\fs24\cf0 : Ein Polyeder hei\'dft halbregul\'e4r oder semiregul\'e4r, wenn alle seine Oberfl\'e4chen aus
\par regelm\'e4\'dfigen Vielecken (eventuell unterschiedlicher Eckenzahl) bestehen, und jede Ecke des
\par Polyeders durch eine seiner Symmetrieoperationen auf jede andere Ecke abgebildet werden
\par kann. Es mu\'df sich also um ein uniformes Polyeder handeln.
\par
\par Bereits Platon soll neben den nach ihm benannten regul\'e4ren Polyedern das Kuboktaeder ge-
\par kannt haben. Seit Archimedes, dessen Arbeit dar\'fcber jedoch nicht erhalten geblieben ist, wei\'df
\par man, da\'df es neben den Platonischen K\'f6rpern (und unendlich vielen Prismen und Antiprismen)
\par noch genau dreizehn halbregul\'e4re konvexe Polyeder gibt, die \'fcblicherweise als Archimedische
\par K\'f6rper bezeichnet werden. (\plain\f3\fs20\cf0 Quelle: http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/archimedische.html\plain\f3\fs24\cf0 )
\par
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f4\fs22\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}p0 := 0, 0, 0.695968:
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f4\fs22\cf1 p1 := 0.46462845, 0, 0.51816375:
\par p2 := -0.0680433, 0.45961955, 0.51816375:
\par p3 := -0.44469945, 0.13461955, 0.51816375:
\par p4 := -0.0680433, -0.45961955, 0.51816375:
\par p5 := 0.39658515, 0.45961955, 0.3403582:
\par p6 := 0.677014, 0.13461955, 0.0889031:
\par p7 := 0.39658515, -0.45961955, 0.3403582:
\par p8 := -0.23231455, 0.65, 0.0889031:
\par p9 := -0.51274275, -0.325, 0.3403582:
\par p10:= -0.6089707, 0.325, 0.0889031:
\par p11:= -0.23231455, -0.65, 0.0889031:
\par p12:= 0.23231455, 0.65, -0.0889031:
\par p13:= 0.6089707, -0.325, -0.0889031:
\par p14:= 0.51274275, 0.325, -0.3403582:
\par p15:= 0.23231455, -0.65, -0.0889031:
\par p16:= -0.39658515, 0.45961955, -0.3403582:
\par p17:= -0.677014, -0.13461955, -0.0889031:
\par p18:= -0.39658515, -0.45961955, -0.3403582:
\par p19:= 0.0680433, 0.45961955, -0.51816375:
\par p20:= 0.44469945, -0.13461955, -0.51816375:
\par p21:= 0.0680433, -0.45961955, -0.51816375:
\par p22:= -0.46462845, 0, -0.51816375:
\par p23:= 0, 0, -0.695968:
\par
\par Rhombenkuboktaeder_kleines_Dreiecke:= [
\par p0, p2, p3,
\par p1, p6, p5,
\par p4, p9, p11,
\par p7, p15,p13,
\par p8, p16,p10,
\par p12,p14,p19,
\par p17,p22,p18,
\par p20,p21,p23
\par ]:
\par
\par Rhombenkuboktaeder_kleines_Vierecke:=[
\par p0, p1, p5, p2,
\par p0, p3, p9, p4,
\par p0, p4, p7, p1,
\par p1, p7, p13,p6,
\par p2, p5, p12,p8,
\par p2, p8, p10,p3,
\par p3, p10,p17,p9,
\par p4, p11,p15,p7,
\par p5, p6, p14,p12,
\par p6, p13,p20,p14,
\par p8, p12,p19,p16,
\par p9, p17,p18,p11,
\par p10,p16,p22,p17,
\par p11,p18,p21,p15,
\par p13,p15,p21,p20,
\par p14,p20,p23,p19,
\par p16,p19,p23,p22,
\par p18,p22,p23,p21
\par ]:
\par
\par Rhombenkuboktaeder_kleines:= plot::Group3d(
\par Name = "Rhombenkuboktaeder (kleines)",
\par plot::SurfaceSet(Name="Dreiecke", Rhombenkuboktaeder_kleines_Dreiecke, MeshListType = Triangles),
\par plot::SurfaceSet(Name="Vierecke", Rhombenkuboktaeder_kleines_Vierecke, MeshListType = Quads, MeshVisible, FillColorFunction=RGB::Gold),
\par Scaling = Constrained
\par ):
\par
\par plot( plot::Rotate3d( w, w=0..2*PI, Frames=100, Rhombenkuboktaeder_kleines),
\par Header = "Archimedischer K\'f6rper: Rhombenkuboktaeder (kleines)",
\par Axes = None,
\par BackgroundStyle = Pyramid,
\par Width = 120,
\par Height = 120,
\par BorderWidth = 0.2,
\par Footer = "erstellt mit MuPAD Pro 3 - schule.mupad.de",
\par FooterFont = [8, Italic],
\par FooterAlignment = Right,
\par plot::Scene3d::Margin = 0
\par ):
\par
\par \pard\ri4\plain\f4\fs20\cf0\b _______________________________________________________________________________
\par \plain\f5\fs22\cf0
\par \plain\f5\fs22\cf2\b Anmerkungen:\plain\f5\fs22\cf2
\par \plain\f5\fs20\cf2\b 1\plain\f5\fs20\cf2 . Weitere Anregungen zum Einsatz von MuPAD in der Lehre finden Sie auf unserem WebPortal
\par \plain\f5\fs20\cf2\i MuPAD in Schule und Studium\plain\f5\fs20\cf2 unter: \plain\f5\fs20\cf3 http://schule.mupad.de\plain\f5\fs20\cf2 bzw. \plain\f5\fs20\cf3 http://studium.mupad.de\plain\f5\fs20\cf2 .
\par
\par \plain\f5\fs20\cf2\b 2\plain\f5\fs20\cf2 . Weitere Informationen zu Archimedischen Platonischen K\'f6rper finden Sie auf der Webseite
\par http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/archimedische.html
\par \plain\f4\fs20\cf0\b _______________________________________________________________________________
\par \plain\f6\fs22\cf0
\par }