\mnb150ÿ{\rtf1\ansi\deff0\deftab720{\fonttbl{\f0\fswiss MS Sans Serif;}{\f1\froman\fcharset2 Symbol;}{\f2\fswiss\fprq2 System;}{\f3\froman\fcharset1 Times New Roman;}{\f4\fmodern\fprq1 CourierPS;}{\f5\froman\fprq2 Times New Roman;}{\f6\fmodern\fprq1 Courier New;}{\f7\fswiss\fprq2 Arial;}{\f8\froman\fprq2\fcharset1 Times New Roman;}{\f9\fswiss\fprq2 Helvetica;}}
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\deflang1031\pard\ri4\plain\f6\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________
\par
\par \plain\f6\fs20\cf0 Inhalt....: Klassenarbeit Gruppe B
\par Kategorie.: Unterrichtsmaterial
\par Mathematik: Analysis, Geometrie R^2, Sonstiges
\par MuPAD.....: 3.0.0
\par Datum.....: 2004-08-24
\par Autoren...: Thomas Himmelbauer
\par Funktionen: plot, ViewingBox, Color, plot::Polygon2d, FillPattern, FillColor,
\par Funktionen: Scaling, Constrained, Filled, Closed
\par \plain\f6\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________
\par \plain\f3\fs28\cf0
\par \plain\f5\fs24\cf2\b Vorbemerkung:
\par \plain\f5\fs24\cf2
\par Die Materialien stammen aus dem Unterricht einer 3. Klasse Gymnasium (7. Schulstufe, Sekundarstufe
\par 1) in Mathematik. Die Klasse hatte pro Woche 4 Stunden Mathematik. Der Lehrstoff bestand in etwa
\par aus dem Rechnen mit Ganzen Zahlen, dem Arbeiten mit Termen und Variablen und ebener Geometrie).
\par Die Sch\'fcler haben in der Schule im PC-Raum zu zweit an einem Ger\'e4t gearbeitet. Jeder Sch\'fcler hatte
\par auch zu Hause einen PC mit einer MuPAD-Lizenz.
\par Au\'dferdem wurde die Lernplattform Elsitos verwendet. Dadurch konnten Lehrer und Sch\'fcler Dokumente
\par ins Internet stellen und austauschen, z.B. Haus\'fcbungen.
\par Diese Klasse soll aber der 9. Schulstufe als Notebookklasse gef\'fchrt werden. Die Besch\'e4ftigung mit
\par MuPAD war als erste Vorstufe dazu gedacht. MuPAD wurde in der Regel nur eingesetzt, um bereits
\par gelernte Zusammenh\'e4nge an das CAS zu \'fcbergeben oder Fertigkeiten zu vertiefen. So wurde das L\'f6sen
\par der Gleichungen von Textgleichungen an MuPAD ausgelagert, um sich ganz der Aufstellung der Gleichung
\par aus dem Text widmen zu k\'f6nnen.
\par Das Erkennen von Termstrukturen konnten durch das Zeichnen von Baumstrukturen verbessert werden.
\par Auch beim L\'f6sen von Gleichung durch \'c4quivalenzumformungen konnten die Berechnungen an MuPAD
\par \'fcbertragen werden. Dadurch konnten die gesamte Konzentration auf die Umformung gelenkt werden.
\par Au\'dferdem f\'fchrt MuPAD immer die angegebenen Umformung durch. Was nicht immer den Zielvorstellungen
\par von Sch\'fclen entspricht. z B. f\'fchrt die Subtraktion von 3 von der Gleichung 3x=7 nicht zu x=4)
\par Die MuPAD-Graphik wurde zum Zeichnen von Polygonen verwendet. Einerseits um durch die h\'fcbsche
\par Graphik die Freude an der Sache zu heben, andererseits um objektorientiertes Denken, exakte Eingaben
\par und den Umgang mit Koordinaten zu schulen.
\par
\par Um die Lernmotivation f\'fcr MuPAD hoch zu halten, wurde eine Schularbeit von den 5 Schularbeiten ganz
\par mit MuPAD geschrieben. Dabei wurde die Klasse geteilt, so dass jeder Sch\'fcler einen eigenen PC zur
\par Verf\'fcgung hatte.
\par \plain\f3\fs28\cf0
\par
\par 4. Schularbeit am 22. April 2004
\par
\par Gruppe B:
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\par
\par Beispiel 1:
\par
\par L\'f6se die Gleichung durch schrittweises Umformen und f\'fchre eine Probe durch!
\par \plain\f3\fs22\cf0
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f6\fs28\cf3 {\pntext\f1\'b7\tab}g:=(3-11*x)^2-(10*x-5)^2-(4*x-2)^2=(6*x-1)*(5*x+2)-(5*x-5)^2
\par \pard\ri4\plain\f3\fs28\cf0
\par Beispiel 2:
\par
\par Finde die Terme (Ausdr\'fccke), die zu den folgenden Strukturb\'e4ume passen!
\par
\par Baum 1:
\par
\par \plain\f3\fs22\cf0
\par \plain\f5\fs28\cf0 Baum 2:
\par \plain\f4\fs28\cf1
\par \plain\f5\fs28\cf0 Baum 3:
\par
\par
\par \plain\f4\fs28\cf1
\par \plain\f8\fs28\cf0 Beispiel 3:
\par
\par Erstelle die folgende Graphik!
\par
\par \plain\f3\fs22\cf0
\par \plain\f3\fs28\cf0 Beispiel 4:
\par
\par L\'f6se die folgenden Textgleichungen durch Aufstellen und L\'f6sen einer Gleichung. Die Funktion solve darf verwendet werden.
\par
\par a) In einer Urne befinden sich rote, schwarze und blaue Kugeln. Es gibt dreimal so viele
\par rote Kugeln wie schwarze Kugeln. Es sind 5 blaue Kugeln mehr als rote Kugeln. Insgesamt sind
\par 26 Kugeln in der Urne. Wieviele rote, schwarze bzw. blaue Kugeln gibt es?
\par
\par b) Vergr\'f6\'dfert man das Drittel einer Zahl um 60, so ist das Ergebnis um 10 gr\'f6\'dfer als das
\par Doppelte der Zahl. Wie lautet die Zahl?
\par
\par c) Bei einem Bootsverleih gibt es Boote f\'fcr 2 und 4 Personen. Wenn alle 20 Boote verliehen sind, k\'f6nnen
\par 56 Personen fahren. Wieviele Boote f\'fcr 2 und wieviele Boote f\'fcr 4 Personen gibt es im Verleih!
\par
\par \plain\f6\fs20\cf0\b _______________________________________________________________________________
\par \plain\f7\fs22\cf0
\par \plain\f7\fs22\cf4\b Anmerkungen:\plain\f7\fs22\cf4
\par \plain\f7\fs20\cf4\b 1\plain\f7\fs20\cf4 . Weitere Anregungen finden Sie in der Buchreihe \plain\f7\fs20\cf3 Mathematik 1 x anders\plain\f7\fs20\cf4 . In dieser Reihe
\par wird eine Vielzahl unterschiedlichster mathematischer Probleme mit MuPAD gel\'f6st. Die
\par B\'fccher k\'f6nnen unter \plain\f9\fs20\cf1 www.schule.mupad.de/literatur\plain\f7\fs20\cf4 kostenfrei kopiert werden.
\par \plain\f7\fs20\cf1
\par \plain\f6\fs20\cf0\b _______________________________________________________________________________\plain\f3\fs28\cf0
\par }