\mnb150ÿ{\rtf1\ansi\deff0\deftab720{\fonttbl{\f0\fswiss MS Sans Serif;}{\f1\froman\fcharset2 Symbol;}{\f2\fswiss\fprq2 System;}{\f3\fmodern\fprq1 Courier New;}{\f4\froman\fprq2 Times New Roman;}{\f5\fswiss\fprq2 Arial;}{\f6\fswiss\fprq2 Helvetica;}}
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\deflang1031\pard\ri4\plain\f3\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________
\par
\par \plain\f3\fs20\cf0 Inhalt....: Hausaufgabe Textgleichungen Teil 2
\par Kategorie.: Unterrichtsmaterial
\par Mathematik: Analysis, Geometrie R^2, Sonstiges
\par MuPAD.....: 3.0.0
\par Datum.....: 2004-08-24
\par Autoren...: Thomas Himmelbauer
\par Funktionen: plot, prog::exprtree
\par \plain\f3\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________
\par \plain\f4\fs28\cf0\b
\par \plain\f4\fs24\cf2\b Vorbemerkung:
\par \plain\f4\fs24\cf2
\par Die Materialien stammen aus dem Unterricht einer 3. Klasse Gymnasium (7. Schulstufe, Sekundarstufe
\par 1) in Mathematik. Die Klasse hatte pro Woche 4 Stunden Mathematik. Der Lehrstoff bestand in etwa
\par aus dem Rechnen mit Ganzen Zahlen, dem Arbeiten mit Termen und Variablen und ebener Geometrie).
\par Die Sch\'fcler haben in der Schule im PC-Raum zu zweit an einem Ger\'e4t gearbeitet. Jeder Sch\'fcler hatte
\par auch zu Hause einen PC mit einer MuPAD-Lizenz.
\par Au\'dferdem wurde die Lernplattform Elsitos verwendet. Dadurch konnten Lehrer und Sch\'fcler Dokumente
\par ins Internet stellen und austauschen, z.B. Haus\'fcbungen.
\par Diese Klasse soll aber der 9. Schulstufe als Notebookklasse gef\'fchrt werden. Die Besch\'e4ftigung mit
\par MuPAD war als erste Vorstufe dazu gedacht. MuPAD wurde in der Regel nur eingesetzt, um bereits
\par gelernte Zusammenh\'e4nge an das CAS zu \'fcbergeben oder Fertigkeiten zu vertiefen. So wurde das L\'f6sen
\par der Gleichungen von Textgleichungen an MuPAD ausgelagert, um sich ganz der Aufstellung der Gleichung
\par aus dem Text widmen zu k\'f6nnen.
\par Das Erkennen von Termstrukturen konnten durch das Zeichnen von Baumstrukturen verbessert werden.
\par Auch beim L\'f6sen von Gleichung durch \'c4quivalenzumformungen konnten die Berechnungen an MuPAD
\par \'fcbertragen werden. Dadurch konnten die gesamte Konzentration auf die Umformung gelenkt werden.
\par Au\'dferdem f\'fchrt MuPAD immer die angegebenen Umformung durch. Was nicht immer den Zielvorstellungen
\par von Sch\'fclen entspricht. z B. f\'fchrt die Subtraktion von 3 von der Gleichung 3x=7 nicht zu x=4)
\par Die MuPAD-Graphik wurde zum Zeichnen von Polygonen verwendet. Einerseits um durch die h\'fcbsche
\par Graphik die Freude an der Sache zu heben, andererseits um objektorientiertes Denken, exakte Eingaben
\par und den Umgang mit Koordinaten zu schulen.
\par
\par Um die Lernmotivation f\'fcr MuPAD hoch zu halten, wurde eine Schularbeit von den 5 Schularbeiten ganz
\par mit MuPAD geschrieben. Dabei wurde die Klasse geteilt, so dass jeder Sch\'fcler einen eigenen PC zur
\par Verf\'fcgung hatte.
\par \plain\f4\fs28\cf0\b
\par 7. Haus\'fcbung\plain\f4\fs24\cf0
\par
\par L\'f6se folgende Textgleichungen
\par
\par Ein Greis wurde um sein Alter gefragt und antwortete:
\par Ich habe ein sechstel meines Lebens als Kind, ein neuntel als J\'fcngling,
\par zwei drittel als Mann verbracht und bin nun vier Jahre Greis.
\par Berechne das Alter des Greises.
\par L\'f6sung: 72 Jahre
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f3\fs24\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}
\par \pard\ri4\plain\f4\fs24\cf0 Die Tausenderziffer einer vierstelligen Zahl ist 7. Streicht man dieses Ziffer links weg
\par und setzt sie rechts an, so erh\'e4lt man eine Zahl, deren Dreifaches um 68 gr\'f6\'dfer
\par ist als die urspr\'fcnliche Zahl. Berechne diese Zahl. \plain\f4\fs24\cf1 Schwer
\par L\'f6sung: 7243\plain\f4\fs24\cf0
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f3\fs24\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}
\par \pard\ri4\plain\f4\fs24\cf0 Die Ziffernsumme einer zweistelligen Zahl ist das Dreifache der Einerziffer.
\par Addiert man zum Drittel der Zahl die Zahl 10, so erh\'e4lt man die Zahl mit vertauschten Ziffern.
\par Berechne die Zahl!
\par L\'f6sung: 42
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f3\fs24\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}
\par \pard\ri4\plain\f4\fs24\cf0 Die Zehnerziffer einer zweistelligen Zahl ist um 3 gr\'f6\'dfer als die Einerziffer.
\par Vertauscht man die Ziffern, so erh\'e4lt man eine Zahl, die um 10 gr\'f6\'dfer ist als die
\par H\'e4lfte der urspr\'fcnglichen Zahl. Berechne die Zahl!
\par L\'f6sung: 74
\par
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f3\fs24\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}
\par \pard\ri4\plain\f4\fs24\cf0 Jemand gibt von seinem Monatseinkommen ein Drittel f\'fcr die Ern\'e4hrung,
\par ein F\'fcnftel f\'fcr seine Wohnung, ein Achtel f\'fcr Kleidung, ein Zehntel f\'fcr Heizung
\par und Zw\'f6lftel f\'fcr Versicherungen aus. Es bleiben ihm noch 380 Euro. Berechne
\par wie gro\'df sein Einkommen ist.
\par L\'f6sung: 2400 Euro
\par
\par
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f3\fs24\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}
\par \pard\ri4\plain\f4\fs24\cf0 Herr Kreuzer gibt von seinem Geld ein Drittel und dann von dem Rest ein Viertel aus.
\par Es bleiben ihm noch 60 Euro. Berechne, wieviel Euro Herr Kreuzer anfangs hatte.
\par L\'f6sung:120 Euro
\par
\par
\par \plain\f5\fs22\cf4 \plain\f3\fs20\cf0\b _______________________________________________________________________________
\par \plain\f5\fs22\cf0
\par \plain\f5\fs22\cf5\b Anmerkungen:\plain\f5\fs22\cf5
\par \plain\f5\fs20\cf5\b 1\plain\f5\fs20\cf5 . Weitere Anregungen finden Sie in der Buchreihe \plain\f5\fs20\cf1 Mathematik 1 x anders\plain\f5\fs20\cf5 . In dieser Reihe
\par wird eine Vielzahl unterschiedlichster mathematischer Probleme mit MuPAD gel\'f6st. Die
\par B\'fccher k\'f6nnen unter \plain\f6\fs20\cf3 www.schule.mupad.de/literatur\plain\f5\fs20\cf5 kostenfrei kopiert werden.
\par \plain\f5\fs20\cf3
\par \plain\f3\fs20\cf0\b _______________________________________________________________________________
\par \plain\f4\fs24\cf0
\par }