\mnb150ÿ{\rtf1\ansi\deff0\deftab720{\fonttbl{\f0\fswiss MS Sans Serif;}{\f1\froman\fcharset2 Symbol;}{\f2\fswiss\fprq2 System;}{\f3\fmodern\fprq1 Courier New;}{\f4\fswiss\fprq2 Arial;}{\f5\fswiss\fprq2 Helvetica;}{\f6\froman\fprq2 Times New Roman;}}
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\deflang1031\pard\ri4\plain\f3\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________
\par
\par \plain\f3\fs20\cf0 Inhalt....: Hausaufgabe Textgleichungen Teil 1
\par Kategorie.: Unterrichtsmaterial
\par Mathematik: Analysis, Geometrie R^2, Sonstiges
\par MuPAD.....: 3.0.0
\par Datum.....: 2004-08-24
\par Autoren...: Thomas Himmelbauer
\par Funktionen: plot
\par \plain\f3\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________
\par \plain\f6\fs28\cf0\b
\par \plain\f6\fs24\cf4\b Vorbemerkung:
\par \plain\f6\fs24\cf4
\par Die Materialien stammen aus dem Unterricht einer 3. Klasse Gymnasium (7. Schulstufe, Sekundarstufe
\par 1) in Mathematik. Die Klasse hatte pro Woche 4 Stunden Mathematik. Der Lehrstoff bestand in etwa
\par aus dem Rechnen mit Ganzen Zahlen, dem Arbeiten mit Termen und Variablen und ebener Geometrie).
\par Die Sch\'fcler haben in der Schule im PC-Raum zu zweit an einem Ger\'e4t gearbeitet. Jeder Sch\'fcler hatte
\par auch zu Hause einen PC mit einer MuPAD-Lizenz.
\par Au\'dferdem wurde die Lernplattform Elsitos verwendet. Dadurch konnten Lehrer und Sch\'fcler Dokumente
\par ins Internet stellen und austauschen, z.B. Haus\'fcbungen.
\par Diese Klasse soll aber der 9. Schulstufe als Notebookklasse gef\'fchrt werden. Die Besch\'e4ftigung mit
\par MuPAD war als erste Vorstufe dazu gedacht. MuPAD wurde in der Regel nur eingesetzt, um bereits
\par gelernte Zusammenh\'e4nge an das CAS zu \'fcbergeben oder Fertigkeiten zu vertiefen. So wurde das L\'f6sen
\par der Gleichungen von Textgleichungen an MuPAD ausgelagert, um sich ganz der Aufstellung der Gleichung
\par aus dem Text widmen zu k\'f6nnen.
\par Das Erkennen von Termstrukturen konnten durch das Zeichnen von Baumstrukturen verbessert werden.
\par Auch beim L\'f6sen von Gleichung durch \'c4quivalenzumformungen konnten die Berechnungen an MuPAD
\par \'fcbertragen werden. Dadurch konnten die gesamte Konzentration auf die Umformung gelenkt werden.
\par Au\'dferdem f\'fchrt MuPAD immer die angegebenen Umformung durch. Was nicht immer den Zielvorstellungen
\par von Sch\'fclen entspricht. z B. f\'fchrt die Subtraktion von 3 von der Gleichung 3x=7 nicht zu x=4)
\par Die MuPAD-Graphik wurde zum Zeichnen von Polygonen verwendet. Einerseits um durch die h\'fcbsche
\par Graphik die Freude an der Sache zu heben, andererseits um objektorientiertes Denken, exakte Eingaben
\par und den Umgang mit Koordinaten zu schulen.
\par
\par Um die Lernmotivation f\'fcr MuPAD hoch zu halten, wurde eine Schularbeit von den 5 Schularbeiten ganz
\par mit MuPAD geschrieben. Dabei wurde die Klasse geteilt, so dass jeder Sch\'fcler einen eigenen PC zur
\par Verf\'fcgung hatte.
\par \plain\f6\fs28\cf0\b
\par 3. Haus\'fcbung\plain\f6\fs24\cf0
\par
\par L\'f6se die folgenden Testgleichungen. \'dcberlege, was gefragt sein k\'f6nnte und
\par berechne durch L\'f6sung einer Gleichung!
\par
\par Beispiel 1:
\par Die H\'e4lfte einer Zahl ist um 27 kleiner als das F\'fcnffache der Zahl.
\par
\par Beispiel 2:
\par Die Summe aus dem Drittel und der H\'e4lfte einer Zahls ist 5.
\par
\par Beispiel 3:
\par Die Differenz der Zahl und dem Viertel der Zahl betr\'e4gt 21.
\par
\par Beispiel 4:
\par Vermindert man eine Zahl um 8, so ist die H\'e4lfte der neuen Zahl um 16 kleiner als
\par die urspr\'fcngliche Zahl.
\par
\par Beispiel 5:
\par Addiert man zu einer Zahl das Doppelte der Zahl und zieht die H\'e4lfte der Zahl ab,
\par so erh\'e4lt man 25.
\par
\par Beispiel 6:
\par In einem Rechteck ist die L\'e4nge um 5cm gr\'f6\'dfer als die Breite.
\par Vergr\'f6\'dfert man die L\'e4nge um 4cm und verkleinert man die Breite um 3cm, so
\par ist der Fl\'e4cheninhalt des neuen Quadrates um 20 Quadratcentimeter kleiner als der
\par Fl\'e4cheninhalt des urspr\'fcnglichen Rechteckes.
\par
\par Beispiel 7:
\par Der Vater ist um 32 Jahre \'e4lter als der Sohn. Verdoppelt man das Alter des Vaters,
\par so w\'e4re er um 74 Jahre \'e4lter als sein Sohn.
\par
\par Beispiel 8:
\par In einem Stall gibt es H\'fchner und Pferde. Zusammen sind es 30 Tiere.
\par Es gibt 80 F\'fc\'dfe im Stall.
\par
\par Beispiel 9:
\par In einer Fabrik werden LKW und PKW erzeugt. T\'e4glich werden 100 Fahrzeuge
\par fertiggestellt. An den LKWs werden 6 Reifen und an den PKWs werden Reifen befestigt.
\par Es werden t\'e4glich 450 Reifen verarbeitet.
\par
\par Beispiel 10:
\par Eine Schulklasse z\'e4hlt 25 Sch\'fclerInnen. Es gbit um 7 M\'e4dchen mehr als Buben.
\par
\par Beispiel 11:
\par Ein Drittel einer um sechs vermehrten Zahl ist um 13 kleiner als das Doppelte der Zahl.
\par
\par Beispiel 12:
\par Berechnet man die H\'e4lfte vom Dreifachen einer um zwei vermehrten Zahl, so erh\'e4lt man das
\par Doppelte der Zahl.
\par
\par Beispiel 13:
\par Vermindert man eine Zahl um das Vierfache der um 6 verminderten Zahl, so erh\'e4lt man Null.
\par
\par Beispiel 14:
\par Das Alter des Urgro\'dfvaters ist eine Zahl mit zwei Stellen. Die Einerziffer ist um 1 kleiner als die Zehnerziffer.
\par Vertauscht man Einerziffer und Zehnerziffer, so ist die neue Zahl um 9 kleiner als das Alter des Urgro\'dfvaters.
\par
\par Beispiel 15:
\par 26 Sch\'fcler schreiben eine Mathematikschularbeit. Die Anzahl der positiven Arbeiten ist um 18 gr\'f6\'dfer
\par als die Anzahl der negativen Arbeiten.
\par
\par Beispiel 16:
\par Ein Kabelfernsehfirma liefert 28 Sender in den Haushalt. Das Sechsfache der um 2 vermehrten
\par inl\'e4ndischen Sender sind die ausl\'e4ndischen Sender.
\par
\par Beispiel 17:
\par Bux Bunny wird w\'e4hrend einer Fernsehfolge 36 mal in die Luft gesprengt oder plattgewalzt.
\par Er wird doppelt so oft in die Luft gesprengt wie plattgewalzt.
\par
\par
\par
\par
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f3\fs24\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}
\par \pard\ri4\plain\f4\fs22\cf5 \plain\f3\fs20\cf0\b _______________________________________________________________________________
\par \plain\f4\fs22\cf0
\par \plain\f4\fs22\cf3\b Anmerkungen:\plain\f4\fs22\cf3
\par \plain\f4\fs20\cf3\b 1\plain\f4\fs20\cf3 . Weitere Anregungen finden Sie in der Buchreihe \plain\f4\fs20\cf1 Mathematik 1 x anders\plain\f4\fs20\cf3 . In dieser Reihe
\par wird eine Vielzahl unterschiedlichster mathematischer Probleme mit MuPAD gel\'f6st. Die
\par B\'fccher k\'f6nnen unter \plain\f5\fs20\cf2 www.schule.mupad.de/literatur\plain\f4\fs20\cf3 kostenfrei kopiert werden.
\par \plain\f4\fs20\cf2
\par \plain\f3\fs20\cf0\b _______________________________________________________________________________
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