\mnb150ÿ{\rtf1\ansi\deff0\deftab720{\fonttbl{\f0\fswiss MS Sans Serif;}{\f1\froman\fcharset2 Symbol;}{\f2\fswiss\fprq2 System;}{\f3\fmodern\fprq1 Courier New;}{\f4\fswiss\fprq2 Arial;}{\f5\fswiss\fprq2 Helvetica;}{\f6\fmodern\fprq1\fcharset1 Courier New;}{\f7\fswiss\fprq2\fcharset1 Arial;}{\f8\fmodern\fprq1\fcharset2 Courier New;}{\f9\froman\fprq2\fcharset1 Symbol;}{\f10\froman\fcharset1 Times New Roman;}{\f11\froman Times New Roman;}{\f12\froman\fprq2\fcharset238{\*\fname Times New Roman;}Times New Roman CE;}{\f13\froman\fprq2\fcharset1 Times New Roman;}{\f14\froman\fprq2 Times New Roman;}} {\colortbl\red0\green0\blue0;\red0\green128\blue0;\red255\green0\blue0;\red0\green0\blue255;\red128\green128\blue0;\red128\green128\blue128;\red0\green128\blue128;\red0\green0\blue128;\red128\green0\blue0;} \deflang1031\pard\ri4\plain\f3\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________ \par \par \plain\f3\fs20\cf0 Inhalt....: Hausaufgabe Gleichungen \par Kategorie.: Unterrichtsmaterial \par Mathematik: Analysis, Geometrie R^2, Sonstiges \par MuPAD.....: 3.0.0 \par Datum.....: 2004-08-24 \par Autoren...: Thomas Himmelbauer \par Funktionen: plot \par \plain\f3\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________ \par \plain\f10\fs28\cf0\b \par \plain\f14\fs24\cf8\b Vorbemerkung: \par \plain\f14\fs24\cf8 \par Die Materialien stammen aus dem Unterricht einer 3. Klasse Gymnasium (7. Schulstufe, Sekundarstufe \par 1) in Mathematik. Die Klasse hatte pro Woche 4 Stunden Mathematik. Der Lehrstoff bestand in etwa \par aus dem Rechnen mit Ganzen Zahlen, dem Arbeiten mit Termen und Variablen und ebener Geometrie). \par Die Sch\'fcler haben in der Schule im PC-Raum zu zweit an einem Ger\'e4t gearbeitet. Jeder Sch\'fcler hatte \par auch zu Hause einen PC mit einer MuPAD-Lizenz. \par Au\'dferdem wurde die Lernplattform Elsitos verwendet. Dadurch konnten Lehrer und Sch\'fcler Dokumente \par ins Internet stellen und austauschen, z.B. Haus\'fcbungen. \par Diese Klasse soll aber der 9. Schulstufe als Notebookklasse gef\'fchrt werden. Die Besch\'e4ftigung mit \par MuPAD war als erste Vorstufe dazu gedacht. MuPAD wurde in der Regel nur eingesetzt, um bereits \par gelernte Zusammenh\'e4nge an das CAS zu \'fcbergeben oder Fertigkeiten zu vertiefen. So wurde das L\'f6sen \par der Gleichungen von Textgleichungen an MuPAD ausgelagert, um sich ganz der Aufstellung der Gleichung \par aus dem Text widmen zu k\'f6nnen. \par Das Erkennen von Termstrukturen konnten durch das Zeichnen von Baumstrukturen verbessert werden. \par Auch beim L\'f6sen von Gleichung durch \'c4quivalenzumformungen konnten die Berechnungen an MuPAD \par \'fcbertragen werden. Dadurch konnten die gesamte Konzentration auf die Umformung gelenkt werden. \par Au\'dferdem f\'fchrt MuPAD immer die angegebenen Umformung durch. Was nicht immer den Zielvorstellungen \par von Sch\'fclen entspricht. z B. f\'fchrt die Subtraktion von 3 von der Gleichung 3x=7 nicht zu x=4) \par Die MuPAD-Graphik wurde zum Zeichnen von Polygonen verwendet. Einerseits um durch die h\'fcbsche \par Graphik die Freude an der Sache zu heben, andererseits um objektorientiertes Denken, exakte Eingaben \par und den Umgang mit Koordinaten zu schulen. \par \par Um die Lernmotivation f\'fcr MuPAD hoch zu halten, wurde eine Schularbeit von den 5 Schularbeiten ganz \par mit MuPAD geschrieben. Dabei wurde die Klasse geteilt, so dass jeder Sch\'fcler einen eigenen PC zur \par Verf\'fcgung hatte. \par \plain\f10\fs28\cf0\b \par 1. Haus\'fcbung \par \par Beispiel 1: \par \plain\f10\fs28\cf0 L\'f6se die folgende Gleichung schrittweise (nicht mit solve)!\plain\f10\fs22\cf0 \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f3\fs22\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}g:=(3*x+4)^2=(5*x-3)^2-(4*x-7)^2 \par \pard\ri4\plain\f10\fs28\cf0\b Beispiel 2: \par \plain\f10\fs28\cf0 Von welchem Term stammt folgender Baum? \par \plain\f6\fs28\cf3\b \par _plus \par | \par +-- _power \par | | \par | +-- _plus \par | | | \par | | +-- _mult \par | | | | \par | | | +-- a \par | | | | \par | | | `-- 2 \par | | | \par | | +-- b \par | | | \par | | `-- c \par | | \par | `-- 2 \par | \par `-- 2\plain\f10\fs28\cf0\b \par {\pict\wmetafile8\picw1243\pich767\picwgoal704\pichgoal434 0100090000036008000000004A0800000000050000000B0200000000050000000C02FF02DB044A 080000430F2000CC0000001D002F0000000000FF02DB0400000000280000002F0000001D000000 010018000000000000000000C40E0000C40E00000000000000000000FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF 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{\pict\wmetafile8\picw11428\pich7619\picwgoal6478\pichgoal4319 01000900000338D90200000022D902000000050000000B0200000000050000000C02C31DA42C22 D90200430F2000CC0000002001B00100000000C31DA42C0000000028000000B001000020010000 010018000000000000000000C40E0000C40E00000000000000000000FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF 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