\mnb150ÿ{\rtf1\ansi\deff0\deftab720{\fonttbl{\f0\fswiss MS Sans Serif;}{\f1\froman\fcharset2 Symbol;}{\f2\fswiss\fprq2 System;}{\f3\fswiss\fprq2 Arial;}{\f4\fmodern\fprq1 Courier New;}{\f5\froman\fprq2 Times New Roman;}{\f6\fswiss\fprq2 Helvetica;}}
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\deflang1031\pard\ri4\plain\f4\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________
\par
\par \plain\f4\fs20\cf0 Inhalt....: Berechnung von Fakult\'e4ten und Binomialkoeffizienten
\par Kategorie.: Grundkurs
\par Mathematik: Stochastik, Statistik
\par MuPAD.....: 3.0.0
\par Datum.....: 2004-03-31
\par Autoren...: Kai Gehrs
\par Funktionen: !, binomial
\par \plain\f4\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________
\par \plain\f3\fs36\cf0\b
\par \plain\f3\fs40\cf0\b Berechnung von Fakult\'e4ten und
\par Binomialkoeffizienten
\par
\par \plain\f3\fs24\cf2 Dieses Arbeitsblatt ist Bestandteil des \plain\f3\fs24\cf2\b MuPAD Grundkurses\plain\f3\fs24\cf2 .\plain\f5\fs24
\par
\par \plain\f3\fs28 Fakult\'e4ten nat\'fcrlicher Zahlen lassen sich in MuPAD mit Hilfe des Operators !
\par berechnen - ganz so, wie man es aus Schulb\'fcchern gewohnt ist. Im Gegensatz
\par zu gew\'f6hnlichen Taschenrechnern m\'fcssen wir uns nicht so sehr Gedanken
\par machen, ob die Fakult\'e4ten, die berechnet werden sollen, eventuell zu so gro\'dfen
\par Zahlen f\'fchren, dass die Rechnerkapazit\'e4t ersch\'f6pft ist.
\par
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f4\fs28\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}10!
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f4\fs28\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}20!
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f4\fs28\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}100!
\par \pard\ri4\plain\f3\fs28 Nun zu der Berechnung von Binomialkoeffizienten "n \'fcber k". In MuPAD kann man
\par sie mit Hilfe des Befehls binomial bestimmen:
\par
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f4\fs28\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}binomial(20,2)
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f4\fs28\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}binomial(49, 6)
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f4\fs28\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}binomial(1000, 959)
\par \pard\ri4\plain\f3\fs28 Dabei liefert uns der mittlere Wert von oben die Anzahl der m\'f6glichen Ziehungen
\par beim Lotto "6 aus 49". Bevor wir zu dem n\'e4chsten Abschnitt \'fcbergehen, hier noch
\par einige kleine Aufgaben zum Experimentieren.
\par \plain\f4\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________
\par \plain\f3\fs22\cf3\b
\par \plain\f3\fs22\cf4\b \'dcbungen:
\par \plain\f3\fs20\cf4\b 1\plain\f3\fs22\cf4\b .\plain\f3\fs22\cf4 Berechnen Sie die folgenden Fakult\'e4ten und Binomialkoeffizienten mit MuPAD:
\par \pard\li500\ri4\plain\f3\fs22\cf4 \plain\f4\fs20\cf0\b {\pict\wmetafile8\picw3821\pich765\picscalex99\picscaley98\picwgoal2187\pichgoal438
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3C0F050000000B0200000000050000000B0200000000030000001E00050000000C021703640F05
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}\plain\f4\fs20\cf0\b
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\par \pard\ri4\plain\f4\fs20\cf0\b _______________________________________________________________________________
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\par \plain\f3\fs22\cf2\b Anmerkungen:\plain\f3\fs22\cf2
\par \plain\f3\fs20\cf2\b 1\plain\f3\fs20\cf2 . Weitere Anregungen finden Sie in der Buchreihe \plain\f3\fs20\cf1 Mathematik 1 x anders\plain\f3\fs20\cf2 . In dieser Reihe
\par wird eine Vielzahl unterschiedlichster mathematischer Probleme mit MuPAD gel\'f6st. Die
\par B\'fccher k\'f6nnen unter \plain\f6\fs20\cf3 www.schule.mupad.de/literatur\plain\f3\fs20\cf2 kostenfrei kopiert werden.
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