\mnb150ÿ{\rtf1\ansi\deff0\deftab720{\fonttbl{\f0\fswiss MS Sans Serif;}{\f1\froman\fcharset2 Symbol;}{\f2\fswiss\fprq2 System;}{\f3\froman\fprq2 Times New Roman;}{\f4\fmodern\fprq1 Courier New;}{\f5\fswiss\fprq2 Arial;}{\f6\fswiss\fprq2 Helvetica;}{\f7\froman\fcharset1 Times New Roman;}} {\colortbl\red0\green0\blue0;\red128\green0\blue0;\red255\green0\blue0;\red0\green0\blue255;\red0\green128\blue0;} \deflang1031\pard\ri4\plain\f4\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________ \par \par \plain\f4\fs20\cf0 Inhalt....: Binomische Formeln \par Kategorie.: Unterrichtsmaterial \par Mathematik: Analysis, Geometrie R^2, Sonstiges \par MuPAD.....: 3.0.0 \par Datum.....: 2004-08-24 \par Autoren...: Thomas Himmelbauer \par Funktionen: plot, ViewingBox, Color, plot::Point2d, XAxisTitle, YAxisTitle, \par Funktionen: XTicksDistance, YTicksDistance, PointStyle, \par \plain\f4\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________ \par \plain\f7\fs36\cf0 \par \plain\f3\fs24\cf1\b Vorbemerkung: \par \plain\f3\fs24\cf1 \par Die Materialien stammen aus dem Unterricht einer 3. Klasse Gymnasium (7. Schulstufe, Sekundarstufe \par 1) in Mathematik. Die Klasse hatte pro Woche 4 Stunden Mathematik. Der Lehrstoff bestand in etwa \par aus dem Rechnen mit Ganzen Zahlen, dem Arbeiten mit Termen und Variablen und ebener Geometrie). \par Die Sch\'fcler haben in der Schule im PC-Raum zu zweit an einem Ger\'e4t gearbeitet. Jeder Sch\'fcler hatte \par auch zu Hause einen PC mit einer MuPAD-Lizenz. \par Au\'dferdem wurde die Lernplattform Elsitos verwendet. Dadurch konnten Lehrer und Sch\'fcler Dokumente \par ins Internet stellen und austauschen, z.B. Haus\'fcbungen. \par Diese Klasse soll aber der 9. Schulstufe als Notebookklasse gef\'fchrt werden. Die Besch\'e4ftigung mit \par MuPAD war als erste Vorstufe dazu gedacht. MuPAD wurde in der Regel nur eingesetzt, um bereits \par gelernte Zusammenh\'e4nge an das CAS zu \'fcbergeben oder Fertigkeiten zu vertiefen. So wurde das L\'f6sen \par der Gleichungen von Textgleichungen an MuPAD ausgelagert, um sich ganz der Aufstellung der Gleichung \par aus dem Text widmen zu k\'f6nnen. \par Das Erkennen von Termstrukturen konnten durch das Zeichnen von Baumstrukturen verbessert werden. \par Auch beim L\'f6sen von Gleichung durch \'c4quivalenzumformungen konnten die Berechnungen an MuPAD \par \'fcbertragen werden. Dadurch konnten die gesamte Konzentration auf die Umformung gelenkt werden. \par Au\'dferdem f\'fchrt MuPAD immer die angegebenen Umformung durch. Was nicht immer den Zielvorstellungen \par von Sch\'fclen entspricht. z B. f\'fchrt die Subtraktion von 3 von der Gleichung 3x=7 nicht zu x=4) \par Die MuPAD-Graphik wurde zum Zeichnen von Polygonen verwendet. Einerseits um durch die h\'fcbsche \par Graphik die Freude an der Sache zu heben, andererseits um objektorientiertes Denken, exakte Eingaben \par und den Umgang mit Koordinaten zu schulen. \par \par Um die Lernmotivation f\'fcr MuPAD hoch zu halten, wurde eine Schularbeit von den 5 Schularbeiten ganz \par mit MuPAD geschrieben. Dabei wurde die Klasse geteilt, so dass jeder Sch\'fcler einen eigenen PC zur \par Verf\'fcgung hatte. \par \plain\f7\fs36\cf0 \par 11. Schul\'fcbung \par \par Binomische Formel: \par \par \plain\f7\fs22\cf0 Berechne folgende Potenzen von a+b und ordne die Ergebniss nach \par fallenden Hochzahlen von a und steigenden Hochzahlen von b. \par Welche Gesetzm\'e4\'dfigkeiten kannst Du erkennen? \par \par Beispiel: \par \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f4\fs28\cf2\b {\pntext\f1\'b7\tab}expand((a+b)^5) \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f4\fs28\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}expand((a+b)^2) \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f4\fs28\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}expand((a+b)^3) \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f4\fs28\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}expand((a+b)^4) \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f4\fs28\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}expand((a+b)^5) \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f4\fs28\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}expand((a+b)^6) \par \pard\ri4\plain\f7\fs22\cf0 \par Und so weiter und so fort! \par Kannst Du schon ohne MuPad f\'fcr {\pict\wmetafile8\picw1170\pich505\picscalex98\picscaley99\picwgoal670\pichgoal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}\plain\f7\fs22\cf0 ein Ergebnis voraussagen? \par \par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f4\fs28\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab} \par \pard\ri4\plain\f4\fs20\cf0\b _______________________________________________________________________________ \par \plain\f5\fs22\cf0 \par \plain\f5\fs22\cf4\b Anmerkungen:\plain\f5\fs22\cf4 \par \plain\f5\fs20\cf4\b 1\plain\f5\fs20\cf4 . Weitere Anregungen finden Sie in der Buchreihe \plain\f5\fs20\cf2 Mathematik 1 x anders\plain\f5\fs20\cf4 . In dieser Reihe \par wird eine Vielzahl unterschiedlichster mathematischer Probleme mit MuPAD gel\'f6st. Die \par B\'fccher k\'f6nnen unter \plain\f6\fs20\cf3 www.schule.mupad.de/literatur\plain\f5\fs20\cf4 kostenfrei kopiert werden. \par \plain\f5\fs20\cf3 \par \plain\f4\fs20\cf0\b _______________________________________________________________________________ \par \plain\f4\fs28\cf2\b \par }