\mnb150ÿ{\rtf1\ansi\deff0\deftab720{\fonttbl{\f0\fswiss MS Sans Serif;}{\f1\froman\fcharset2 Symbol;}{\f2\fswiss\fprq2 System;}{\f3\fmodern\fprq1 Courier New;}{\f4\fswiss\fprq2 Arial;}{\f5\froman\fcharset1 Times New Roman;}{\f6\fswiss\fprq2\fcharset1 Arial;}{\f7\fswiss\fprq2 Helvetica;}}
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\deflang1031\pard\ri4\plain\f3\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________\plain\f3\fs20
\par
\par Inhalt....: Astroide als H\'fcllkurve einer Ellipsenschar
\par Kategorie.: Arbeitsblatt
\par Mathematik: Analysis, Geometrie R^2
\par MuPAD.....: 3.1.0
\par Datum.....: 2004-11-22
\par Autoren...: Julia Krause
\par Funktionen: ->, |, plotfunc2d, LegendVisible\plain\f3\fs20\cf0\b
\par ________________________________________________________________________________\plain\f3\fs20
\par \plain\f5\fs36\cf0
\par \plain\f6\fs40\cf0\b Die Astroide als H\'fcllkurve einer Ellipsenschar
\par \plain\f5\fs22\cf0
\par \plain\f6\fs24\cf3 In diesem Arbeitsblatt wird die Astroide als H\'fcllkurve einer Ellipsenschar mit MuPad gezeichnet.
\par Dieses Arbeitsblatt ist im Rahmen der Ersten Staatsexamensarbeit "Rollkurven und ihre Didaktik"
\par (April 2004) von Julia Krause an der Rheinischen-Friedrich- Wilhelms Universit\'e4t Bonn enstanden.
\par Berichterstatter war Prof. Dr. Paul Bungartz.\plain\f6\fs24\cf3\ul
\par \plain\f5\fs22\cf0
\par \plain\f4\fs28\cf0 Sei x reell:
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f3\fs28\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}assume(x, Type::Real);
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f3\fs28\cf2
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f3\fs28\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}f_t1:= x -> (5 - (t1)) * (1 - (x^2/(t1)^2))^(1/2);
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f3\fs28\cf2 f_t2:= x -> -(5 - (t2)) * (1 - (x^2/(t2)^2))^(1/2)
\par
\par \pard\ri4\plain\f4\fs28\cf0 Die Werte f\'fcr die Scharparameter:
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f3\fs28\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}Werte_fuer_t1:= [0.2, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4, 4.5, 5, 5.3];
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f3\fs28\cf2 Werte_fuer_t2:= Werte_fuer_t1:
\par
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f3\fs28\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}plotfunc2d((f_t1(x) | t1=r) $ r in Werte_fuer_t1, x = -5..5,
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f3\fs28\cf2 Scaling = Constrained, LegendVisible = FALSE):
\par
\par plotfunc2d((f_t2(x) | t2=r) $ r in Werte_fuer_t2, x = -5..5,
\par Scaling = Constrained, LegendVisible = FALSE)
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f3\fs28\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}plotfunc2d((f_t1 | t1=r) $ r in Werte_fuer_t1,
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f3\fs28\cf2 (f_t2 | t2=r) $ r in Werte_fuer_t2,
\par x = -5..5,
\par Scaling = Constrained,
\par LegendVisible = FALSE,
\par Width = 120,
\par Height = 120)
\par
\par \pard\ri4\plain\f3\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________
\par \plain\f4\fs22\cf0
\par \plain\f4\fs22\cf3\b Anmerkungen:\plain\f4\fs22\cf3
\par \plain\f4\fs20\cf3\b 1\plain\f4\fs20\cf3 . Weitere Anregungen finden Sie in der Buchreihe \plain\f4\fs20\cf2 Mathematik 1 x anders\plain\f4\fs20\cf3 . In dieser Reihe
\par wird eine Vielzahl unterschiedlichster mathematischer Probleme mit MuPAD gel\'f6st. Die
\par B\'fccher k\'f6nnen unter \plain\f7\fs20\cf1 www.schule.mupad.de/literatur\plain\f4\fs20\cf3 kostenfrei kopiert werden. \plain\f4\fs20\cf1
\par \plain\f3\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________\plain\f3\fs28\cf2\b \plain\f3\fs22\cf2
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\par }