\mnb150ÿ{\rtf1\ansi\deff0\deftab720{\fonttbl{\f0\fswiss MS Sans Serif;}{\f1\froman\fcharset2 Symbol;}{\f2\fswiss\fprq2 System;}{\f3\fmodern\fprq1 Courier New;}{\f4\fswiss\fprq2 Arial;}{\f5\froman\fprq2 Times New Roman;}{\f6\fswiss\fprq2 Verdana Ref;}}
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\deflang1031\pard\ri4\plain\f3\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________
\par
\par \plain\f3\fs20\cf0 Inhalt....: Animierte Rotationsk\'f6rper (Animation 3D)
\par Kategorie.: Grafik
\par Mathematik: Grafik
\par MuPAD.....: 3.1.1
\par Datum.....: 2005-04-04
\par Autoren...: Kai Gehrs
\par Funktionen: plot, plot::XRotate, AngleRange, Height, Width, BackgroundStyle,
\par Funktionen: TopBottom, Axes, Origin, AxesTips
\par \plain\f3\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________
\par \plain\f4\fs28\cf0
\par \plain\f4\fs40\cf0\b Animierte Rotationsk\'f6rper
\par \plain\f4\fs28\cf0
\par \plain\f4\fs24\cf1 Dieses Arbeitsblatt demonstriert den Einsatz von MuPAD Grafikfunktionen und Grafikoptionen
\par anhand eines Beispiels.
\par
\par \plain\f4\fs24\cf0 Mit Hilfe der Funktion \plain\f3\fs24\cf2 plot::XRotate\plain\f4\fs24\cf0 lassen sich Rotationsk\'f6rper nicht nur statisch dar-
\par stellen, sondern sie k\'f6nnen auch so animiert werden, das man einen Eindruck davon be-
\par kommt, wie der Rotationsk\'f6rper aus einer Funktion in 2D entsteht.
\par
\par Das zust\'e4ndige Attribut hei\'dft in diesem Fall \plain\f3\fs24\cf2 AngleRange\plain\f4\fs24\cf0 . \'dcber dieses Attribut k\'f6nnen
\par wir steuern, "wie weit" die Rotation um die x-Achse durchgef\'fchrt werden soll. Dabei ent-
\par spricht ein Bereich von 0..2*PI einer vollen Rotation um die x-Achse. Dieses ist auch der
\par per Voreinstellung in MuPAD vorhandene Bereich, in dem die Rotation durchgef\'fchrt wird.
\par
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f3\fs24\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}Rotationskoerper := plot::XRotate(sin(x), x = 0..PI);
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f3\fs24\cf2
\par plot(Rotationskoerper,
\par Width = 170, Height = 120,
\par Axes = Origin, AxesTips,
\par BackgroundStyle = TopBottom):
\par
\par \pard\ri4\plain\f4\fs24\cf0 M\'f6chten wir nur eine halbe Rotation darstellen, so w\'e4hlen wir z.B. den Bereich \plain\f3\fs24\cf2 0..PI\plain\f4\fs24\cf0 :
\par \plain\f4\fs28\cf0
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f3\fs24\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}Rotationskoerper::AngleRange:= 0..PI;
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f3\fs24\cf2
\par plot(Rotationskoerper,
\par Width = 170, Height = 100,
\par Axes = Origin, AxesTips,
\par BackgroundStyle = TopBottom):
\par
\par \pard\ri4\plain\f4\fs24\cf0 oder etwa den Bereich \plain\f3\fs24\cf2 PI..2*PI\plain\f4\fs24\cf0 :
\par \plain\f4\fs28\cf0
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f3\fs24\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}Rotationskoerper::AngleRange:= PI..2*PI;
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f3\fs24\cf2
\par plot(Rotationskoerper,
\par Width = 170, Height = 100,
\par Axes = Origin, AxesTips,
\par BackgroundStyle = TopBottom):
\par
\par \pard\ri4\plain\f4\fs24\cf0 Um eine animierte Rotation zu erstellen, m\'fcssen wir also nur das Attribut \plain\f3\fs24\cf2 AngleRange\plain\f4\fs24\cf0 mit einem
\par Animationsparameter versehen und einen Bereich f\'fcr denselben angeben:
\par \plain\f3\fs28\cf2\b
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f3\fs24\cf2 {\pntext\f1\'b7\tab}Rotationskoerper := plot::XRotate(sin(x), x = 0..PI,
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f3\fs24\cf2 AngleRange = 0..a,
\par a = 0..2*PI);
\par
\par plot(Rotationskoerper,
\par Width = 170, Height = 120,
\par Axes = Origin, AxesTips,
\par BackgroundStyle = TopBottom):
\par
\par \pard\ri4\plain\f3\fs20\cf0 ________________________________________________________________________________
\par \plain\f4\fs22\cf3\b
\par \plain\f4\fs22\cf1\b Anmerkungen:\plain\f4\fs22\cf1
\par \plain\f4\fs20\cf1\b 1\plain\f4\fs20\cf1 . Weitere Anregungen zum Einsatz von MuPAD in der Lehre finden Sie auf unserem WebPortal
\par \plain\f4\fs20\cf1\i MuPAD in Schule und Studium\plain\f4\fs20\cf1 unter: \plain\f4\fs20\cf3 http://schule.mupad.de\plain\f4\fs20\cf1 bzw. \plain\f4\fs20\cf3 http://studium.mupad.de\plain\f4\fs20\cf1 .
\par \plain\f3\fs20\cf0 ________________________________________________________________________________
\par \plain\f3\fs28\cf2\b
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