\mnb150ÿ{\rtf1\ansi\deff0\deftab720{\fonttbl{\f0\fswiss MS Sans Serif;}{\f1\froman\fcharset2 Symbol;}{\f2\fswiss\fprq2 System;}{\f3\fswiss\fprq2\fcharset1 Verdana;}{\f4\fswiss\fprq2 Helvetica;}{\f5\fmodern\fprq1 Courier New;}{\f6\fswiss\fprq2 Arial;}{\f7\fswiss\fprq2\fcharset1 Arial;}} {\colortbl\red0\green0\blue0;\red0\green0\blue255;\red255\green0\blue0;\red0\green128\blue0;} \deflang1031\pard\ri4\plain\f5\fs20\cf0 ________________________________________________________________________________ \par \par Inhalt....: Abstand eines Punktes von einer Ebene im R^3 \par Kategorie.: Unterrichtsmaterial \par Mathematik: Geometrie R^2, Geometrie R^3, Lineare Algebra \par MuPAD.....: 3.1.0 \par Datum.....: 2004-09-30 \par Autoren...: Kai Gehrs \par Funktionen: plot, matrix, plot::Surface, Color, RGB::Red, RGB::Green, \par Funktionen: RGB::Black, plot::Point3d, solve, assume, Type::Real, \par Funktionen: linalg::scalarProduct, linalg::crossProduct, subs \par ________________________________________________________________________________ \par \plain\f3\fs36\cf0\b \par \plain\f7\fs36\cf0\b Abstand eines Punktes von einer Ebene im R\'b3 \par \plain\f3\fs40\cf0 \par \plain\f6\fs24\cf3 Dieses Arbeitsblatt basiert auf dem gleichbetitelten Abschnitt des Buches \plain\f6\fs24\cf3\b\i "Analytische \par Geometrie mit MuPAD"\plain\f6\fs24\cf3 (Band 10 der Reihe \plain\f6\fs24\cf3\b\i "Mathematik 1 x anders - Materialien und \par Werkzeuge f\'fcr computerunterst\'fctztes Lernen\plain\f6\fs24\cf3 , \plain\f6\fs24\cf3\b SciFace Software\plain\f6\fs24\cf3 , \plain\f6\fs24\cf3\b 2004\plain\f6\fs24\cf3 ). \par \par Dieses Buch steht unter der Adresse \plain\f6\fs24\cf1\b\ul schule.mupad.de/literatur\plain\f6\fs24\cf3 im PDF-Format zum kosten- \par losen Download bereit. \plain\f6\fs28\cf0 \par \par Wie berechnet man den Abstand eines Punktes oder einer Geraden von einer \par Ebene? In diesem Arbeitsblatt wollen wir uns zun\'e4chst \'fcberlegen, wie man den \par Abstand eines Punktes von einer Ebene berechnen kann. Den Abstand einer \par Geraden von einer Ebene zu berechnen ist leicht, wenn wir dies beherrschen. \par \par Gegeben sei also eine Ebene F und ein Punkt P, der nicht auf der Ebene liegt \par (andernfalls ist der Abstand des Punktes zur Ebene eh Null und es gibt gar \par nichts zu berechnen). Zur Berechnung des Abstands von P zu F m\'fcssen wir \par das Lot von P auf F bestimmen. \par \pard\li1000\ri4\plain\f6\fs28\cf0 {\object\objemb{\*\objclass VCam.Graphics.3}{\*\objname Object1}\objw6809\objh4529\objscalex94\objscaley94{\*\objdata 01050000 02000000 10000000 5643616D2E47726170686963732E3300 00000000 00000000 00780600 D0CF11E0A1B11AE1000000000000000000000000000000003E000300FEFF090006000000000000 0000000000070000000100000000000000001000000200000001000000FEFFFFFF000000000000 0000100000001100000012000000130000001400000015000000FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF 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